Знаки операций

Знаки операций

Знаки операций или математические символы — знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами.

К самым распространённым относятся:

• Плюс: +
• Минус: -, −
• Знак умножения: ×, ∙
• Знак деления: :, ∕, ÷
• Знак возведения в степень: ^
• Знак равенства: =, ≈, ≠
• Знак конгруэнтности: ≡
• Знак сравнения: <, >
• Знак пропорциональности: ~
• Знак плюс-минус: ±
• Знак корня: √
• Факториал: !
• Знак интеграла: $\int$
• Знак суммы: Σ (греческая буква Сигма; смотри Сумма)
• Знак произведения: Π (греческая буква Пи; смотри Произведение)

Исторический очерк

Основная статья: История математических обозначений

Первое появление знаков «плюс» и «минус». Страница из «Арифметики» Яна Видмана.

• Знаки плюса и минуса придумали, повидимому, в немецкой математической школе «коссистов». Они используются в «Арифметике» Яна Видмана, изданной в 1489 году. До этого сложение обозначалось буквой p (plus) или латинским словом et (союз «и»), а вычитание — буквой m (minus).
• Знак умножения ввёл в 1631 году Уильям Отред (Англия) в виде косого крестика. Позднее Лейбниц заменил крестик на точку (конец XVII века); до него такая символика встречалась у Региомонтана (XV век) и английского учёного Томаса Гарриота (1560—1621).
• Знак деления двоеточием стал обозначать тоже Лейбниц. Отред предпочитал косую черту.
• Знак равенства предложил Роберт Рекорд (1510—1558) в 1557 году. Он пояснил, что нет в мире ничего более равного, чем два параллельных отрезка одинаковой длины. В континентальной Европе знак равенства был введён Лейбницем (1646—1716).
• Знаки сравнения ввёл тоже Томас Гарриот (1560—1621) в своём сочинении, изданном посмертно в 1631 году. До него писали словами: больше, меньше.
• Знак корня впервые употребил немецкий математик Кристоф (по другим источникам, Томас) Рудольф, тоже коссист, в 1525 году; происходит он от стилизованной первой буквы слова radix (корень). Черта над подкоренным выражением вначале отсутствовала; её позже ввёл Декарт для иной цели (вместо скобок), и эта черта вскоре слилась со знаком корня.
• Знак интеграла его автор Лейбниц произвёл от первой буквы слова Summa.
• Символ факториала предложил Кристиан Крамп (1808).
• Знак суммы ввёл Эйлер в 1755 году.

См. также

• Таблица математических символов
• Таблица обозначений абстрактной алгебры

Литература

• Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. Изд. АСТ, 2003, ISBN 5-17-009554-6.