Мартингал де Муавра

Мартинга́л де Муа́вра в теории случайных процессов — это простейший пример мартингала.

Определение

Пусть дана последовательность независимых случайных величин $\{Y_n\}_{n\in \mathbb{N}}$, имеющих распределение Бернулли с вероятностью «успеха» равной $p$. Определим случайный процесс $\{X_n\}_{n \in \mathbb{N}}$ следующим образом:

$X_n = \left(\frac{q}{p}\right)^{\sum\limits_{i=1}^n Y_i},\quad n \in \mathbb{N}$,

где $q = 1 - p$. Тогда $\{X_n\}$ является мартингалом и называется мартингалом де Муавра.

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Связать? Воспользоваться подсказкой и установить ссылки из других статей Википедии. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).