Ларморовская прецессия

В физике ларморовская прецессия — это прецессия магнитного момента электронов, атомного ядра и атомов вокруг вектора внешнего магнитного поля.

Определение

Магнитное поле $\vec{B},$ приложенное к магнитному диполю с магнитным дипольным моментом $\vec{\mu},$ создаёт момент силы, равный

$\vec{\Gamma} = \vec{\mu}\times\vec{B}= \gamma\vec{J}\times\vec{B},$

где × обозначает векторное произведение, $\vec{J}$ — момент импульса и γ — гиромагнитное отношение, являющееся коэффициентом пропорциональности между магнитным моментом и моментом импульса.

В случае статического магнитного поля $\vec{B}=B_0\hat{z},$ направленного вдоль оси z, вектор момента импульса $\vec{J}$ прецессирует вокруг оси z с угловой частотой, которая называется ларморовской частотой:

$\ \omega_{0} = \gamma B_0.$

Прецессия является движением вектора момента импульса вокруг выделенной оси, похожим на вращение волчка.

Надо отметить, что всё сказанное справедливо не только для общего вектора момента импульса $\vec{J},$ но также и для спинового момента импульса электрона $\vec{S},$ орбитального момента импульса электрона $\vec{L},$ спинового момента импульса ядра $\vec{I}$ и общего момента импульса атома $\vec{F}.$

Гиромагнитное отношение — это главное различие между всеми типами моментов импульсов, которые были рассмотрены выше, но следующая формула позволяет объединить все типы,

$\gamma = \frac{g\mu_{B}}{\hbar},$

где g — g-фактор, $\mu_{B}$ — магнетон Бора, $\hbar$ — постоянная Планка. Для электрона гиромагнитное отношение равно 2,8 МГц/гаусс.

В 1935 году в своих трудах Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц предсказали существование ферромагнитного резонанса ларморовской прецессии, которая была экспериментально обнаружена Гриффитсом в 1946 году.

Ларморовская частота

Ларморовская частота — угловая частота прецессии магнитного момента, помещённого в магнитное поле. Названа в честь ирландского физика Джозефа Лармора (Joseph Larmor). Ларморовская частота зависит от индукции магнитного поля B и гиромагнитного соотношения γ:

$f = \frac{\gamma}{2 \pi} \cdot \left| B \right|$ или $\omega = \gamma \cdot \left| B \right| .$

При этом в формуле учитывается магнитное поле в той точке, где находится частица. Это магнитное поле состоит из внешнего магнитного поля B_ext и других магнитных полей, которые возникают из-за электронной оболочки или химического окружения.

Ларморовская частота протона в магнитном поле индукцией в 1 Тесла составляет 42 МГц, то есть находится в радиочастотном диапазоне.

Химический сдвиг

Когда атом находится в молекуле, электронные облака других атомов создают вблизи него дополнительное магнитное поле, которое смещает ларморовскую частоту. Это смещение получило название химического сдвига.

Для анализа многих органических и элементоорганических веществ используется метод ядерного магнитного резонанса, который основан на измерении химических смещений ядер с полуцелым спином. При помощи метода ядерного магнитного резонанса можно получить данные о химическом строении молекул, их пространственной структуре и молекулярной динамике.

Литература

• Robin K. Harris, Edwin D. Becker, Sonia M. Cabral De Menezes, Robin Goodfellow, Pierre Granger: NMR Nomenclature. Nuclear Spin Properties and Conventions for Chemical Shifts. Pure Appl. Chem. 2001 (73), 1795—1818.
• wwwex.physik.uni-ulm.de  (нем.)

См. также

• Ларморовский радиус