Показатель поглощения

Показатель поглощения
$a, a'$
Размерность	L−1
Единицы измерения
СИ	1/м
СГС	1/см
Примечания
скалярная величина

Показа́тель поглоще́ния — величина, обратная расстоянию, на котором поток монохроматического излучения, образующего параллельный пучок, уменьшается в результате поглощения в среде в некоторое заранее оговоренное число раз. В принципиальном плане степень ослабления потока излучения в данном определении можно выбирать любой, однако в научно-технической, справочной и нормативной литературе и в целом на практике используются два значения степени ослабления: одно, равное 10, и другое — числу е.

Десятичный показатель поглощения

Если в определении показателя поглощения степень ослабления выбрана равной 10, то получающийся в результате показатель поглощения $a$^[1] называют десятичным. В этом случае расчет производится по формуле:

$a = \frac{1}{l}\log_{10}\left( \frac{\Phi_0}{\Phi(l)}\right),$

где $\Phi_0$ — поток излучения на входе в среду, $\Phi(l)$ — поток излучения после прохождения им в поглощающей среде расстояния $l$.

Соответственно закон Бугера-Ламберта-Бера в таком случае принимает вид:

$\Phi(l) = \Phi_0 10^{-al}.$

В дифференциальной форме его можно записать так:

$d\Phi = -\ln(10)a\Phi(l)dl.$

Здесь $d\Phi$ — изменение потока излучения, после прохождения им слоя среды с малой толщиной $dl$. Поскольку исходно предполагается, что ослабление излучения происходит только за счет поглощения, то уменьшение потока излучения $d\Phi$ одновременно представляет собой мощность, получаемую средой.

Десятичный показатель поглощения удобно использовать при выполнении оптотехнических расчетов, в частности, для определения коэффициентов пропускания оптических систем.

Натуральный показатель поглощения

При использовании в определении показателя поглощения числа е получают показатель поглощения $a'$^[1], называемый натуральным. Расчет при этом производится в соответствии с формулой:

$a' = \frac{1}{l}\ln\left( \frac{\Phi_0}{\Phi(l)}\right).$

Натуральный и десятичный показатели поглощения связаны друг с другом соотношением $a' =\ln(10)a$ или приближенно $a'\approx2.303a$. С участием натурального показателя поглощения закон Бугера-Ламберта-Бера принимает вид:

$\Phi(l) = \Phi_o e^{-a'l}.$

Его вид в дифференциальной форме таков:

$d\Phi = -a'\Phi(l)dl.$

Всю энергию пучка, теряемую за счет поглощения, получает среда. Поэтому для получаемой средой мощности $P$ справедливо:

$dP =a'\Phi(l)dl,$

откуда для $a'$ получается:

$a'=\frac{dP}{{\Phi}dl}.$

Из последнего равенства следует важное свойство натурального показателя поглощения, которое можно воспринимать и как его альтернативное определение: натуральный показатель поглощения равен относительному значению мощности, поглощаемой слоем вещества малой единичной толщины при падении на него излучения.

Уравнения с участием натурального показателя поглощения имеют более компактный вид, чем в случае использования десятичного показателя поглощения, и не содержат имеющего искусственное происхождение множителя ln(10). Поэтому в научных исследованиях фундаментального характера, в особенности, касающихся взаимодействия излучения с веществом, преимущественно используется натуральный показатель поглощения.

Единицы измерения

В рамках Международной системы единиц (СИ) выбор единиц измерения определяется соображениями удобства и сложившимися традициями. Наиболее широко используются обратные сантиметры (см⁻¹) и обратные метры (м⁻¹). При относительно больших значениях показателя поглощения используют обратные миллиметры^[2].

После создания оптических материалов с экстремально низким поглощением и последовавшего вслед за этим развитием волоконной оптики в качестве единицы измерения показателя поглощения стали использовать дБ/км (dB/km). В этом случае расчет значений показателя поглощения производится по формуле:

$a[dB/km] = \frac{10}{l}\log_{10}\left( \frac{\Phi_0}{\Phi(l)}\right),$

где $l$ выражается в км.

Таким образом, дБ/км является в 10⁶ раз более мелкой единицей, чем см⁻¹. Соответственно, если показатель поглощения материала равен 1 дБ/км, то это означает, что его десятичный показатель поглощения равен 10⁻⁶ см⁻¹.

Об особенностях терминологии

Наличие близких по звучанию терминов приводит к широко распространенным неточностям и ошибкам в их употреблении и возникающим вследствие этого недоразумениям. Наиболее часто происходит смешение понятий в таких парах различных по смыслу терминов:

• Показатель поглощения и показатель ослабления
• Показатель поглощения и коэффициент поглощения
• Показатель ослабления и коэффициент ослабления
• Десятичные показатели поглощения и ослабления и их натуральные аналоги

Ситуация усугубляется различиями в терминологии, используемой в русско- и англоязычной литературе. В частности, недоразумения происходят из-за того, что в русском языке эквивалентом для «Attenuation coefficient» является не созвучный ему «Коэффициент ослабления», а «Показатель ослабления». Аналогично, эквивалентом английского «Absorption coefficient» является не коэффициент поглощения, а термин «Показатель поглощения».

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Обозначения соответствуют рекомендованным в ГОСТ 26148-84 и ГОСТ 7601—78.
2. ↑ Цветное оптическое стекло и особые стекла. Каталог. Под ред. Петровского Г. Т. — М: Дом оптики, 1990. — 229 с. — 1500 экз.

Литература

ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения. — М: Издательство стандартов, 1984. — 24 с.

ГОСТ 7601—78. Физическая оптика. Термины, буквенные обозначения и определения основных величин. — М: Издательство стандартов, 1999. — С. 7.

Физический энциклопедический словарь. — М: Советская энциклопедия, 1984. — С. 555.

Физическая энциклопедия. — М: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 661. — ISBN 5-85270-034-7

Бесцветное оптическое стекло СССР. Каталог. Под ред. Петровского Г. Т. — М: Дом оптики, 1990. — 131 с. — 3000 экз.