Броуновское движение

Броуновское движение
Тепловое движение частиц вещества, таких как атомы и молекулы — причина броуновского движения
Silk-film.png Внешние видеофайлы
Silk-film.png Броуновское движение в воде

Бро́уновское движе́ние — беспорядочное движение микроскопических, видимых, взвешенных в жидкости (или газе) частиц твёрдого вещества (пылинки, частички пыльцы растения и так далее), вызываемое тепловым движением частиц жидкости (или газа). Не следует смешивать понятия «броуновское движение» и «тепловое движение»: броуновское движение является следствием и свидетельством существования теплового движения.

В математике, а точнее в теории случайных процессов, броуновское движение (или винеровский процесс) — это гауссовский процесс с независимыми приращениями, у которого математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно \sqrt{t}\cdot\sigma.

Содержание

Сущность явления

Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул — мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон. Было установлено, что крупные частицы с размерами более 5 мкм в броуновском движении практически не участвуют (они неподвижны или седиментируют), более мелкие частицы (менее 3 мкм) двигаются поступательно по весьма сложным траекториям или вращаются. Когда в среду погружено крупное тело, то толчки, происходящие в огромном количестве, усредняются и формируют постоянное давление. Если крупное тело окружено средой со всех сторон, то давление практически уравновешивается, остаётся только подъёмная сила Архимеда — такое тело плавно всплывает или тонет. Если же тело мелкое, как броуновская частица, то становятся заметны флуктуации давления, которые создают заметную случайно изменяющуюся силу, приводящую к колебаниям частицы. Броуновские частицы обычно не тонут и не всплывают, а находятся в среде во взвешенном состоянии.

Открытие

Явление открыто Робертом Броуном в 1827 году, когда он проводил исследования пыльцы растений[1].

Теория броуновского движения

Построение классической теории

В 1905 году Альбертом Эйнштейном была создана молекулярно-кинетическая теория для количественного описания броуновского движения.[2]:13 В частности, он вывел формулу для коэффициента диффузии сферических броуновских частиц[3]:

D = \frac{R T}{6 N_A \pi a \xi } ,

где D — коэффициент диффузии, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура, N_A — постоянная Авогадро, a — радиус частиц, \xi — динамическая вязкость.

Экспериментальное подтверждение

Формула Эйнштейна была подтверждена опытами Жана Перрена[2]:13 и его студентов в 1908—1909 гг. В качестве броуновских частиц они использовали зёрнышки смолы мастикового дерева и гуммигута — густого млечного сока деревьев рода гарциния[4]. Справедливость формулы была установлена для различных размеров частиц — от 0,212 мкм до 5,5 мкм, для различных растворов (раствор сахара, глицерин), в которых двигались частицы[5]:109-133.

Броуновское движение как немарковский случайный процесс

Хорошо разработанная за последнее столетие теория броуновского движения является приближенной. И хотя в большинстве практически важных случаев существующая теория даёт удовлетворительные результаты, в некоторых случаях она может потребовать уточнения. Так, экспериментальные работы, проведённые в начале XXI века в Политехническом университете Лозанны, Университете Техаса и Европейской молекулярно-биологической лаборатории в Гейдельберге (под руководством С. Дженей) показали отличие поведения броуновской частицы от теоретически предсказываемого теорией Эйнштейна — Смолуховского, что было особенно заметным при увеличении размеров частиц. Исследования затрагивали также анализ движения окружающих частиц среды и показали существенное взаимное влияние движения броуновской частицы и вызываемое ею движение частиц среды друг на друга, то есть наличие «памяти» у броуновской частицы, или, другими словами, зависимость её статистических характеристик в будущем от всей предыстории её поведения в прошлом. Данный факт не учитывался в теории Эйнштейна — Смолуховского.

Процесс броуновского движения частицы в вязкой среде, вообще говоря, относится к классу немарковских процессов, и для более точного его описания необходимо использование интегральных стохастических уравнений[6][7].

Примечания

  1. Броуновское движение // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  2. 1 2 Б.Б.Буховцев, Ю.Л.Климонтович, Г.Я.Мякишев Физика. Учебник для 9 класса средней школы. — 3 изд., переработанное. — М.: Просвещение, 1986. — 3 210 000 экз.
  3. Einstein, Albert (May 1905). «Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen» (PDF). Annalen der Physik 322 (8): 549–560. DOI:10.1002/andp.19053220806. Проверено 2010-09-21.  (нем.),
    перевод на русский:Эйнштейн, А. О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты // Броуновское движение.А.Эйнштейн, М. Смолуховский. Сб. ст. [пер. с нем. и франц.]. — М.—Л: ОНТИ, 1936.
  4. Гуммигут в БСЭ
  5. Perrin, J. Atoms. — London: Constable & Company, 1916.,
    один из самых ранних переводов на русский: Перрен, Ж. Атомы. — М.: Госиздат, 1921. — 254 с. — (Современные проблемы естествознания).
  6. Morozov A.N., Skripkin A.V. Application of integral transforms to a description of the Brownian motion by a non-Markovian random process // Russian Physics Journal. 2009. Volume 52, Number 2, 184—195
  7. Morozov A.N., Skripkin A.V. Spherical particle Brownian motion in viscous medium as non-Markovian random process // Physics Letters A. 2011. Vol. 375. P. 4113-4115

См. также

Ссылки



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "Броуновское движение" в других словарях:

  • БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ — (брауновское движение), беспорядочное движение малых ч ц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием ударов молекул окружающей среды. Исследовано в 1827 англ. учёным Р. Броуном (Браун; R. Brown), к рый наблюдал в микроскоп… …   Физическая энциклопедия

  • БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ — (Brown), движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости, происходящее под действием столкновений между этими частицами и молекулами жидкости. Впервые оно было замечено под микроскопом англ. ботаником Броу ном в 1827 г. Если в поле зрения… …   Большая медицинская энциклопедия

  • БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ — (брауновское движение) беспорядочное движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе, под влиянием ударов молекул окружающей среды; открыто Р. Броуном …   Большой Энциклопедический словарь

  • БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ — БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ, неупорядоченное, зигзагообразное движение частиц, взвешенных в потоке (жидкости или газа). Вызывается неравномерностью бомбардировки более крупных частиц с разных сторон более мелкими молекулами движущегося потока. Это… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • броуновское движение — – колебательное, вращательное или поступательное движение частиц дисперсной фазы под действием теплового движения молекул дисперсионной среды. Общая химия : учебник / А. В. Жолнин [1] …   Химические термины

  • БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ — бес порядочное движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе, под влиянием ударов молекул окружающей среды, находящихся в тепловом движении; играет важную роль в некоторых физ. хим. процессах, ограничивает точность… …   Большая политехническая энциклопедия

  • броуновское движение — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN Brownian motion …   Справочник технического переводчика

  • броуновское движение — (брауновское движение), беспорядочное движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе, под влиянием ударов молекул окружающей среды; открыто Р. Броуном. * * * БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ (брауновское движение),… …   Энциклопедический словарь

  • БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ — непрерывное хаотичное движение микроскопических частиц, взвешенных в газе или жидкости, обусловленное тепловым движением молекул окружающей среды. Это явление впервые было описано в 1827 шотландским ботаником Р.Броуном, исследовавшим под… …   Энциклопедия Кольера

  • Броуновское движение —         правильнее брауновское движение, беспорядочное движение малых (размерами в нескольких мкм и менее) частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием толчков со стороны молекул окружающей среды. Открыто Р. Броуном в 1827.… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»