PSEC-KEM

PSEC-KEM(PSEC Key Encapsulation Method) - механизм шифрования ключа. Механизм основан на протоколе Диффи-Хеллмана иэллиптических кривых. PSEC-KEM разработан японской компанией Nippon Telegraph and Telephone(NTT). В Сентябре 2001 года включен в проект NESSIE вместо PSEC-2 и PSEC-3 и в стандарт ISO/IEC 18033-2.

Описание

Краткое описание

В отличие от PSEC-2 PSEC-KEM предоставляет полную схему получения симметричного ключа 'K'. Схема работает на трех функциях: ECKGP-PSEC - метод генерации открытого и закрытого ключа PSEC-KEM.Encrypt - метод получения симметричного ключа К и зашифрованного текста c₀ на основе открытого ключа PSEC-KEM.Decrypt - метод получения симметричного ключа К на основе закрытого ключа и зашифрованного текста c₀

Методы преобразования данных

• I2OSP (Integer-to-OctetString) - Раскладываем x(исходное целое число) как x:= M_n-12^8(n-1) + ... + M₁2⁸ + M₀. Каждое M_i - элемент выходной строки.
• OS2IP (OctetString-to-Integer) - x := $\sum_{i=0}^{n-1} {2^{8(n-1-i)}M_i}$ , где x - целое число и M_i - элемент строки.
• ECP2OSP (EllipticCurvePoint-to-OctetString) - преобразует точку эллиптической кривой в байтовую строку.
• OS2ECPP (OctetString-to-EllipticCurvePoint) - преобразует байтовую строку в точку эллиптической кривой.

Генерация ключей

Входные параметры:

• Случайная строка фиксированной длины r
• Эллиптическая кривая E
• Точка P эллиптической кривой E

Выходные значения:

• Открытый ключ pk
• Закрытый ключ sk

1. Выбирается случайное число p порядка P.
2. Генерируется целое число s в диапазоне [2, p - 1] с помощью строки r.
3. W := sP.
4. pk := (W).
5. sk := (s).
6. Возвращаем pk и sk.

Кодирование ключа

Входные параметры:

• Открытый ключ pk
• Случайная строка фиксированной длины r
• Длина строки r - rLen
• Эллиптическая кривая E
• Точка P эллиптической кривой E

Выходные значения:

• Симметричный ключ K длины KeyLen
• Ключ сокрытия C

1. H := KDF(I2OSP(0, 4)||r,KeyLen + l(k) + 16).
2. Раскладываем H как t||K где t байтовая строка длины l(k) + 16 и K байтовая строка длины KeyLen
3. $\alpha$ := OS2IP(t) mod p.
4. Q := $\alpha$*pk.
5. C1 := ECP2OSP($\alpha$P).
6. C2 := KDF(I2OSP(1, 4)||C1||ECP2OSP(Q), rLen) $\oplus_2$ r.
7. C := (C1,C2).
8. Возвращаем K и C.

Декодирование ключа

Входные параметры:

• Закрытый ключ sk
• Ключ сокрытия C
• Эллиптическая кривая E
• Точка P эллиптической кривой E

Выходные значения:

• Симметричный ключ K длины KeyLen

1. Разделяем C на (C1,C2).
2. X := OS2ECPP(C1).
3. Устанавливаем длину rLen в значение длины C2.
4. Q := sk*X.
5. r := C2 $\oplus_2$ KDF(I2OSP(1, 4)||C1||ECP2OSP(Q), rLen)
6. H := KDF(I2OSP(0, 4)||r,KeyLen + l(k) + 16).
7. Раскладываем H как t||K где t байтовая строка длины l(k) + 16 и K байтовая строка длины KeyLen
8. Set $\alpha$ := OS2IP(t) mod p.
9. Возвращаем K.

Параметры системы

MGF(Mask Generation Function) - принимает на вход строку байт произвольной длины и желаемую длину выходной строки в битах. Выдает строку байт желаемой длины. Алгоритм работы основан на хеш-функции

Рекомендуемые параметры

• pLen = 160
• KDF = MGF(SHA-1, hashLen = 160)
• hLen = 160
• r = При генерации строки использовать сжатие.
• keyLen = 256

Безопасность

Безопасность PSEC-KEM основана на вычислительной задаче Деффи-Хеллмана (CDH - Computational Diffie-Hellman), которая состоит в следующем:

Даны (P, xP, yP), где P - точка эллиптической кривой E и x,y случайно выбранные числа из {0, ... , p-1}. Вычисляется точка xyP. CDH утверждает что эта задача является неразрешимой. 4 - CDH (page 24)

Ссылки

1. PSEC-KEM Specification, NTT Corporation
2. PSEC-KEM, University of London
3. NESSIE
4. A Proposal for an ISO Standard for Public Key Encryption(version 2.1), December 20, 2001