- CUSUM-тест
-
CUSUM-тест (сокр. от англ. CUmulative SUM) — применяемый в эконометрике статистический тест для проверки стабильности параметров модели на всей выборке. Тест основан на так называемых рекурсивных остатках.
Тест предложен Брауном, Дарбином и Эвансом в 1975 году.
Содержание
Рекурсивные остатки
Данный тест использует так называемые рекурсивные остатки, которые получаются при использовании рекурсивного метода наименьших квадратов. Уже изучение самих рекурсивных остатков позволяет делать выводы о стабильности параметров модели, так как математическое ожидание их при стабильности модели равно нулю, а стандартное отклонение — стандартной ошибке модели.
Сущность и процедура теста
Статистика теста определяется следующим образом
где k-количество параметров модели, s — стандартная ошибка модели.
Если параметры модели стабильны, то математическое ожидание этой величины равно нулю для всех t. Соответственно, можно построить доверительные границы в виде ограничивающих линий на графике. Для 5%-го уровня значимости доверительные границы получаются соединением двух точек:
Если график статистики выходит за пределы линий, то параметры модели, вероятно, являются нестабильными — либо необходимо изменить модель, либо разделить выборку на однородные подвыборки.
Квадратический CUSUM (CUSUM-SQ)
Кроме теста кумулятивных рекурсивных остатков используется также тест, основанный на кумулятивной сумме квадратов рекурсивных остатков, статистика которого имеет вид:
Математическое ожидание этой статистики равно . Доверительные границы строятся на основе специальных таблиц критических значений.
См. также
Для улучшения этой статьи желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Категории:- Эконометрика
- Анализ временных рядов
- Статистические критерии
Wikimedia Foundation. 2010.