Уравнение состояния Суги

Уравнение состояния
Статья является частью серии «Термодинамика».
Уравнение состояния идеального газа
Уравнение Ван-дер-Ваальса
Уравнение Дитеричи
Уравнение состояния Редлиха — Квонга
Уравнение состояния Барнера — Адлера
Уравнение состояния Суги — Лю
Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина
Уравнение состояния Ли — Эрбара — Эдмистера
Разделы термодинамики
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы
править
См. также «Физический портал»

Уравнение состояния Суги — Лю — многопараметрическое уравнение состояния, применяемое для описания насыщенных и несильно перегретых паров. Уравнение подобно уравнению Барнера — Адлера; обладает повышенной точностью, но при этом имеет сложную структуру. Кроме того, оно даёт хорошие результаты при расчётах объёмов насыщенной жидкости.

Уравнение было разработано^[1] в 1971 году Суги (H. Sugie) и Лю (B. C.-Y. Lu).

Вид уравнения:

$P=\frac{RT}{V-b+c}-\frac{aT^{-0{,}5}}{(V+c)(V+b+c)}+\sum_{j=1}^{10}\frac{d_jT+e_jT^{-0{,}5}}{V^{j+1}},$

где

• $P$ — давление, Па;
• $T$ — абсолютная температура, К;
• $V$ — молярный объём, м³/моль;
• $R=8{,}31441\pm 0{,}00026$ — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
• $a=a'\frac{R^2T^{2{,}5}_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}};$
• $b=b'\frac{RT_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}};$
• $c=c'\frac{RT_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}};$
• $d_j=d'_j\frac{R^{j+1}T^j_\mathrm{k}}{P^j_\mathrm{k}};$
• $e_j=e'_j\frac{R^{j+1}T^{j+1{,}5}_\mathrm{k}}{P^j_\mathrm{k}};$
• $a'=0{,}42748;$
• $b'=0{,}08664;$
• $c'=\frac{1-3Z_\mathrm{k}}{3};$
• $d'_1=9{,}78068\cdot 10^{-2}+7{,}0750\cdot 10^{-1}\omega;$
• $d'_2=-6{,}5927\cdot 10^{-2}-3{,}0890\cdot 10^{-1}\omega;$
• $d'_3=1{,}4085\cdot 10^{-2}+1{,}0353\cdot 10^{-1}\omega;$
• $d'_4=2{,}8115\cdot 10^{-3}-9{,}8715\cdot 10^{-3}\omega;$
• $d'_5=-1{,}1178\cdot 10^{-3}+6{,}6578\cdot 10^{-4}\omega;$
• $d'_6=2{,}3658\cdot 10^{-5}+4{,}6647\cdot 10^{-5}\omega;$
• $d'_7=1{,}6314\cdot 10^{-5}-2{,}6384\cdot 10^{-5}\omega;$
• $d'_8=-2{,}6225\cdot 10^{-7}+4{,}4515\cdot 10^{-7}\omega;$
• $d'_9=-1{,}1441\cdot 10^{-7}+1{,}8492\cdot 10^{-8}\omega;$
• $d'_{10}=2{,}6681\cdot 10^{-9}+1{,}3076\cdot 10^{-8}\omega;$
• $e'_1=-\sum_{j=1}^{10}\frac{(j-2)(j-3)}{2}\frac{d'_j}{Z^{j-1}_\mathrm{k}}-\sum_{j=4}^{10}\frac{(j-2)(j-3)}{2}\frac{e'_j}{Z^{j-1}_\mathrm{k}};$
• $e'_2=\sum_{j=1}^{10}(j-1)(j-3)\frac{d'_j}{Z^{j-2}_\mathrm{k}}+\sum_{j=4}^{10}(j-1)(j-3)\frac{e'_j}{Z^{j-2}_\mathrm{k}};$
• $e'_3=-\sum_{j=1}^{10}\frac{(j-1)(j-2)}{2}\frac{d'_j}{Z^{j-3}_\mathrm{k}}-\sum_{j=4}^{10}\frac{(j-1)(j-2)}{2}\frac{e'_j}{Z^{j-3}_\mathrm{k}};$
• $e'_4=2{,}1163\cdot 10^{-3}+5{,}8262\cdot 10^{-3}\omega;$
• $e'_5=4{,}3405\cdot 10^{-5}-4{,}6678\cdot 10^{-4}\omega;$
• $e'_6=-1{,}9517\cdot 10^{-5}+8{,}8237\cdot 10^{-5}\omega;$
• $e'_7=-9{,}1644\cdot 10^{-7}+4{,}7942\cdot 10^{-6}\omega;$
• $e'_8=2{,}1117\cdot 10^{-8}-4{,}7493\cdot 10^{-8}\omega;$
• $e'_9=-1{,}4070\cdot 10^{-8}-1{,}3246\cdot 10^{-8}\omega;$
• $e'_{10}=3{,}1756\cdot 10^{-9}-8{,}3832\cdot 10^{-9}\omega;$
• $T_\mathrm{k}$ — критическая температура, К;
• $P_\mathrm{k}$ — критическое давление, Па;
• $\omega$ — фактор ацентричности (англ.) Питцера;
• $Z_\mathrm{k}=\frac{P_\mathrm{k}V_\mathrm{k}}{RT_\mathrm{k}}$ — критический коэффициент сжимаемости;
• $V_\mathrm{k}$ — критический объём, м³/моль.

Литература

• Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова. — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
• Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1. — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4.

См. также

• Уравнение состояния идеального газа
• Уравнение Ван-дер-Ваальса
• Уравнение Дитеричи
• Уравнение состояния Редлиха — Квонга
• Уравнение состояния Барнера — Адлера
• Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина
• Уравнение состояния Ли — Эрбара — Эдмистера

Примечания

1. ↑ Sugie H., Lu B. C.-Y. Generalized equation of state for vapors and liquids // The American Institute of Chemical Engineers Journal. — 1971. — В. 5. — Т. 17. — С. 1068—1074.