Вы можете отметить интересные вам фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.


Ромбододекаэдр

Перевод
Ромбододекаэдр
Ромбододекаэдр
Rhombicdodecahedron
Тип Полуправильный многогранник (Каталаново тело)
Грань Ромб (с острым углом ~70,53 градуса)
Граней 12
Рёбер 24
Вершин 14
Граней при вершине 4 при 6 вершинах, 3 при 8 вершинах
Группа симметрии Октаэдрическая (Oh)
Двойственный многогранник Кубооктаэдр
Развертка ромбододекаэдра

Ромбододека́эдр (от греч. δώδεκα — двенадцать и εδρον — грань) - двенадцатигранник, составленный из одинаковых ромбов. У ромбододекаэдра 14 вершин, 6 из которых являются вершинами меньших углов 4 ромбов, а 8 — вершинами 3 ромбов при их больших углах. Острый угол каждого ромба 2 \arcsin \tfrac{1}{\sqrt3}\approx70,53^\circ, а тупой \approx109,47^\circ. Другими словами: отношение меньшей диагонали ромба к большей равно \frac{1}{\sqrt2}. Одинаковыми ромбододекаэдрами можно заполнить трёхмерное пространство без промежутков и наложений. Взаимное расположение плоскостей граней ромбододекаэдра называется ромбическим (при октаэдрической симметрии) (и также называется положение самих граней). Такое же положение имеют, например, 12 из 18 квадратных граней ромбокубооктаэдра.

Площадь и объём додэкаэдрового тела

Площадь и объём ромбододекаэдра вычисляется по формулам-

A = 8\sqrt{2}a^2 \approx 11.3137085a^2
V = \frac{16}{9} \sqrt{3}a^3 \approx 3.07920144a^3

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Синонимы:

См. также в других словарях:

  • ромбододекаэдр — ромбододекаэдр …   Орфографический словарь-справочник

  • ромбододекаэдр — сущ., кол во синонимов: 2 • двенадцатигранник (4) • многогранник (38) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • РОМБОДОДЕКАЭДР — замкнутый двенадцатигранник с гранями в виде ромбов. Символ {110}. См. Формы кристаллов. Син.: додекаэдр ромбический. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 …   Геологическая энциклопедия

  • ромбододекаэдр — ромбододекаэдр, ромбододекаэдры, ромбододекаэдра, ромбододекаэдров, ромбододекаэдру, ромбододекаэдрам, ромбододекаэдр, ромбододекаэдры, ромбододекаэдром, ромбододекаэдрами, ромбододекаэдре, ромбододекаэдрах (Источник: «Полная акцентуированная… …   Формы слов

  • ромбододекаэдр — ромбододек аэдр, а …   Русский орфографический словарь

  • ромбододекаэдр — (2 м); мн. ромбододека/эдры, Р. ромбододека/эдров …   Орфографический словарь русского языка

  • ромбододекаэдр — ромбододека/эдр, а …   Слитно. Раздельно. Через дефис.

  • Двенадцатигранники — Додекаэдр …   Википедия

  • Полуправильные многогранники — или Архимедовы тела  выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами: Все грани являются правильными многоугольниками двух или более типов (если все грани  правильные многоугольники одного типа, это  правильный многогранник); Для любой пары… …   Википедия

  • Додекаэдр — Тип Правильный многогранник Грань Правильный пятиугольник Граней 12 Рёбер 30 Вершин 20 …   Википедия