Парадокс Левинталя

Парадо́кс Левинта́ля — в 1968 году Сайрус Левинталь сформулировал известный парадокс: «Промежуток времени, за который полипептид приходит к своему скрученному состоянию, на много порядков меньше, чем если бы полипептид просто перебирал все возможные конфигурации»^[1][2]

Сложность проблемы

Чтобы разрешить данный парадокс, необходимо ответить на вопрос: «Как белок выбирает свою нативную структуру среди бесчисленного множества возможных?». Для цепи из 100 остатков число возможных конформаций ~10¹⁰⁰ , и их полный перебор занял бы ~10⁸⁰ лет, если один переход осуществлять за ~10⁻¹³ секунды. Поэтому сложность проблемы заключается в том, что данный вопрос нельзя решить экспериментально, так как придется ждать ~10⁸⁰ лет.

Причины парадокса

Возможные причины этого парадокса следующие^[3].

1. Теоретические модели, используемые для доказательства твердости не соответствуют тому, что природа старается оптимизировать.
2. В ходе эволюции были отобраны только те белки, которые легко сворачиваются.
3. Белки могут сворачиваться разными путями, не обязательно следуя глобально оптимальному пути.

Решение парадокса

Белок может сворачиваться не «весь вдруг», а путем роста компактной глобулы за счет последовательного прилипания к ней все новых и новых звеньев белковой цепи^[2]. При этом одно за другим восстанавливаются финальные взаимодействия (их энергия $E$ будет падать примерно пропорционально количеству звеньев цепи), а энтропия $S$ падать также пропорционально количеству фиксированных звеньев цепи. Падение энергии и падение энтропии полностью компенсируют друг друга в главном (линейном по N) члене в свободной энергии $\Delta F$ = $\Delta E$ — $T \Delta S$. Это исключает из оценки времени сворачивания член, пропорциональный 10^N и время сворачивания зависит от много меньших по порядку величины нелинейных членов, связанных с поверхностными энтальпийными и энтропийными эффектами, пропорциональными N^{2/3 [2]}. Для белка из 100 остатков это 10^1002/3 ~ 10^21.5, что дает оценку скорости сворачивания, хорошо согласующуюся с экспериментальными данными, приведенными в ^[4].

См. также

• Белок
• Фолдинг белка
• Folding@home

Примечания

1. ↑ Levinthal, C. (1969) How to Fold Graciously. Mossbauer Spectroscopy in Biological Systems: Proceedings of a meeting held at Allerton House, Monticello, Illinois. J.T.P. DeBrunner and E. Munck eds., University of Illinois Press Pages 22-24
2. ↑ ^{1 2 3} А. В. Финкельштейн, О. Б. Птицын, «Физика белка» , Москва, 2002
3. ↑ CSE 549 — Protein Folding (Lectures 17-19)
4. ↑ Jackson S.E. Foldig & Design (1998) 3: R81-R91