- Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард
-
Юлиус Вильгельм Рихард Дедекинд Julius Wilhelm Richard Dedekind 
Дата рождения: Место рождения: Дата смерти: 12 февраля 1916 (84 года)
Место смерти: Страна: Научная сфера: Научный руководитель: Ю́лиус Вильге́льм Ри́хард Дедеки́нд (нем. Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 октября 1831 — 12 февраля 1916) — немецкий математик, известный работами по абстрактной алгебре и основаниям вещественных чисел.
Содержание
Биография
Рихард Дедекинд был младшим ребёнком из 4 детей в семье Юлиуса Левина Ульриха Дедекинда — брауншвейгского профессора-юриста и деятеля высшего образования. Став взрослым, он никогда не называл себя Юлиус Вильгельм. Родился, провёл большую часть своей жизни и умер в Брауншвейге. Его жизнь небогата событиями, если не считать математики.
В 1848 году он поступил в Карловский коллегиум (Collegium Carolinum) в Брауншвейге, директором которого был его отец. Здесь он изучает основы математики.
В 1850 году Дедекинд поступил в университет Георга-Августа в Гёттингене (Гёттингенский университет), ведущий и старейший университет в Нижней Саксонии, слушает курс теории чисел, который читал профессор Мориц Штерн. Карл Фридрих Гаусс, работающий в Гёттингенском университете, к тому времени преподавал начальный курс, и Дедекинд стал его последним студентом. В числе его университетских друзей был Бернхард Риман.
В 1852 году в возрасте 21 года Дедекинд получил докторскую степень за работу над диссертацией по теории интегралов Эйлера. Как он отмечал позже, эта работа не раскрыла его таланта.
В то время центром математических исследований был Берлинский университет, поэтому Дедекинд переехал в Берлин и учился в университете 2 года вместе с Риманом. Затем он вернулся в Гёттинген и в должности приват-доцента преподавал курсы теории вероятности и геометрии.
В 1855 году умер Гаусс, и его кафедру занял Дирихле, общение с которым оказало огромное влияние на Дедекинда. Позже Дедекинд писал, что Дирихле сделал его «новым человеком». До конца жизни Дирихле (1859) они работали вместе и стали близкими друзьями.
Первое время Дедекинд изучал эллиптические и абелевы функции. Кроме того, он был первым в Гёттингене, кто преподавал теорию Галуа и ввёл в широкое употребление предложенное Галуа понятие поля.
В 1858 году Дедекинд начал преподавать в Техническом университете в Цюрихе. В 1859 году вместе с Риманом совершил поездку в Берлин, где встречался с Вейерштрассом, Куммером и другими видными математиками берлинской школы.
Когда в 1862 году Collegium Carolinum был преобразован в Технический институт, известный сейчас как «Технический университет Брауншвейга» (Technische Universität Braunschweig), Дедекинд возвращается в родной Брауншвейг, где проводит остаток своей жизни, преподавая в этом институте. В 1894 году он ушёл на заслуженный отдых, но продолжал иногда читать лекции и публиковаться.
Он никогда не был женат и проживал со своей незамужней сестрой Юлией.
Дедекинд избирался членом Берлинской (1880), Римской и Французской (1900) Академий наук. Он получил докторские степени в университетах Осло, Цюриха и Брауншвейга.
Научная деятельность
В 1871 году Дедекинд, обобщив теорию многочленов и алгебраических чисел, вводит в математику абстрактные алгебраические структуры: кольца, идеалы и модули. Совместно с Кронекером он создаёт общую теорию делимости. Исследования Дедекинда были изданы в виде приложения к «Теории чисел» Дирихле. Ряд биографов полагает, что эта книга, изданная после смерти Дирихле, в действительности написана Дедекиндом [1]. Уровень общности результатов, приложимых к самым разным областям математики, стимулировал дальнейшее развитие абстрактной алгебры, фундамент которой был завершён Эмми Нётер.
В 1871 году Дедекинд знакомится с Георгом Кантором. Знакомство перешло в долголетнюю дружбу и сотрудничество; Дедекинд стал одним из первых сторонников канторовской теории множеств, и многие его работы стали наглядным примером применения новых методов. Новаторским стало и широкое применение Дедекиндом аксиоматического подхода к описанию новых (абстрактных) математических понятий. В 1888 году Дедекинд предложил первый вариант системы аксиом для системы натуральных чисел. Годом позже аналогичную (немного упрощённую) систему аксиом, со ссылкой на Дедекинда, предложил Пеано, чьё имя за ней и закрепилось. В начале XX века аксиоматический метод был окончательно принят школой Гильберта как основополагающий в математике.
Дедекинд, наряду с Вейерштрассом, создал обоснование теории вещественных чисел (1876). Если Вейерштрасс в качестве модели вещественного числа использовал его формальную десятичную запись, то Дедекинд предложил иной подход, основанный на «Дедекиндовых сечениях» множества рациональных чисел. Современные курсы математического анализа излагают чаще всего теорию Дедекинда [2].
Дедекинд был редактором посмертных изданий избранных трудов Дирихле, Гаусса и Римана.
См. также
Примечания
- ↑ Edwards, H. M. «Dedekind’s invention of ideals» Bull. London Math. Soc. 15, 1983, pp. 8-17.
- ↑ См., например: Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Тома I—III. М.: Изд. ФИЗМАТЛИТ, 2001, 680 стр. ISBN 5-9221-0156-0, ISBN 5-9221-0155-2. ISBN 5-9221-0436-5.
Труды в русском переводе
- Дедекинд, Р. Непрерывность и иррациональные числа = Stetigkeit und irrationale Zahlen. — 4-е исправленное издание. — Одесса: Mathesis, 1923. — 44 с.
Литература
- Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард (англ.) в архиве MacTutor. (англ.)
- Статьи по теории чисел (англ.)
Категории:- Персоналии по алфавиту
- Учёные по алфавиту
- Родившиеся 6 октября
- Родившиеся в 1831 году
- Родившиеся в Брауншвейге
- Умершие 12 февраля
- Умершие в 1916 году
- Умершие в Брауншвейге
- Математики по алфавиту
- Математики Германии
- Математики XIX века
- Математики в теории чисел
Wikimedia Foundation. 2010.
