Аукцион Викри

Аукцион Викри — это алгоритм проведения однораундного закрытого аукциона (участники которого не знают ставок друг друга), при котором право на покупку получает участник, предложивший максимальную ставку, но покупка осуществляется по второй максимальной ставке.

Аукцион был предложен Уильямом Викри. Этот тип аукциона стратегически схож с английским аукционом, стимулируя участников делать ставки по истинной оценке ими ценности товара.

Аукционы Викри хорошо изучены в экономической литературе, однако не особенно распространены на практике. Одним из рынков, на котором они активно используются, является коллекционирование марок. Система аукционов eBay также схожа, но не идентична, с аукционом Викри. Слегка обобщенный вариант аукциона Викри, называемый обобщенным аукционом со второй ценой (generalized second-price auction), отличный от механизма VCG, используется в системах онлайн-рекламы Google и Yahoo!^[1][2].

Обобщения

Оригинальная статья Викри рассматривала только аукционы по продаже простых неделимых товаров. В этом случае условия аукциона Викри и закрытого аукциона со второй ценой эквивалентны.

Аукцион с однородной ценой

В случае множественных идентичных (или делимых) товаров, реализуемых в рамках одного аукциона, очевидным обобщением является продажа товара всем участникам, выигравшим аукцион, по наибольшей цене неудовлетворенных предложений. Такое обобщение известно как аукцион с однородной ценой (the uniform-price auction). Последний, однако, не стимулирует участников делать ставки в соответствии с их истинной оценкой ценности.

Механизм Викри-Кларка-Гровса

Обобщение аукциона Викри, сохраняющее стимулы к правдивому назначению ставок, известно как механизм Викри-Кларка-Гровса (Vickrey-Clarke-Groves, VCG). Идея VCG состоит в том, что каждый участник аукциона платит цену исходя из того, как его участие воздействует на всех остальных участников.

Например, предположим, что мы хотим продать через аукцион два яблока, имея трех участников.

• Участник A желает одно яблоко и делает ставку $5.
• Участник B также хочет одно яблоко и готов заплатить $2.
• Участник C претендует на два яблока и намерен заплатить $6 за оба, но не желает приобретать одно яблоко без другого.

Во-первых, мы определяем победителей путем максимизации ставок: яблоки отходят к участникам A и B (поскольку проиграв одно яблоко участнику A, С не претендует на второе). Во-вторых, чтобы определить платежи, мы рассматриваем что произойдет, если бы победитель не участвовал в аукционе.

• Платеж победителя A: B получает яблоко, сделав ставку $2. Если бы участника A не было, C выиграл бы оба яблока и заплатил бы за них $6. Так что A платит разницу между ценой C за оба яблока и ценой B за одно из них: $6-$2 = $4.
• Платеж победителя B: A получает яблоко, сделав ставку $5, а C не получает ничего. Не будь B, C получил бы оба яблока за $6 (поскольку $6 за два яблока превышает ставку A $5 в отсутствие других участников). Поэтому B платит разницу $6-$5 = $1.

Свойства

Стимулирование раскрытия истинных оценок

В ходе аукциона Викри с независимыми ставками каждый участник максимизирует полезность, называя истинную индивидуальную оценку ценности товара. Иными словами, стратегия объявления истинных оценок является доминирующей для однократных аукционов Викри.

Эффективность распределения ресурсов

Однократный аукцион Викри эффективен (победителем является участник, чья индивидуальная оценка ценности товара максимальна) в самом общем случае; таким образом он является отправной моделью, относительно которой может оцениваться эффективность распределения ресурсов в других моделях аукционов.

Ограничения

При всех преимуществах, аукцион Викри имеет ряд ограничений:

• Он не позволяет осуществить исследование цен (выяснение покупателями рыночных цен если они не уверены в своей оценке), иначе как через ряд последовательных аукционов.
• Продавцы могут задействовать «подставные ставки» для увеличения своей прибыли.
• В серии последовательных аукционов Викри, стратегия объявления участниками своих истинных оценок более не является доминирующей.

Механизм VCG имеет дополнительные ограничения:

• Возможность потери ставок участников аукциона.

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей.

• Уязвимость покупателей из-за возможности «подставных ставок» со стороны продавца.
• Отсутствие максимизации выручки продавца — последняя может даже оказаться равной нулю по итогам аукциона VCG. Если целью аукциона является максимизация прибыли продавца, а не просто эффективное распределение ресурсов среди покупателей, тогда VCG может оказаться плохим выбором.
• Выручка продавца не монотонна по отношению к размерам ставок.

Немонотонность выручки продавца относительно размера ставки может быть продемонстрирована следующим примером. Рассмотрим трех участников A, B, и C, и два одинаковых товара Y и Z.

• A претендует на оба товара и делает ставку $2 за сумму Y и Z.
• Как B, так и C делают ставки по $2 за любой из товаров ($2 за Y или Z).

В итоге Y и Z отходят к B и C, но по цене $0, как можно увидеть, последовательно удаляя B и C. При этом если C поставил бы $0 вместо $2, то продавец получил бы $2 вместо $0. Поскольку выручка продавца также может вырасти с ростом ставок B и C, она оказывается немонотонна.

Примечания

1. ↑ Benjamin Edelman, Michael Ostrovsky, and Michael Schwarz: «Internet Advertising and the Generalized Second-Price Auction: Selling Billions of Dollars Worth of Keywords». American Economic Review 97(1), 2007 pp 242—259.
2. ↑ Hal R. Varian: «Position Auctions». International Journal of Industrial Organization, 2006, doi:10.1016/j.ijindorg.2006.10.002.

Литература

• W. Vickrey. Counterspeculation, auctions and competitive sealed tenders. Columbia University. 1961
• von Ahn, Luis (2008-09-30)."Auctions" (PDF). 15-396: Science of the Web Course Nodes. Carnegie Mellon University. http://www.scienceoftheweb.org/15-396/lectures/lecture09.pdf. Retrieved on 2008-11-06.