Метод Хартри

Метод Хартри — Фока — Боголюбова — вариационный метод в квантовой теории многих частиц, являющийся обобщением метода Хартри — Фока, в котором учитываются волновые функции пар частиц. Активно применяется в теории атомных ядер и теории сверхпроводимости.

Вариационный метод Хартри — Фока является одним из основных методов изучения проблемы многих тел. Он широко используется в квантовой химии, атомной и ядерной физике. Однако минимум энергии в методе Хартри — Фока находится на классе волновых функций отдельных частиц, при этом не учитывают парные и более сложные корреляции между частицами.

В 1958 году Н. Н. Боголюбов предложил^[1][2][3] (переиздано в ^[4]) новый вариационный принцип, являющийся естественным обобщением метода Хартри — Фока. В методе Боголюбова минимум энергии ищется на более широком классе функций по сравнению с методом Хартри — Фока. При этом кроме волновых функций отдельных частиц учитываются волновые функции пар частиц. Обычно этот метод называют вариационным принципом Хартри — Фока — Боголюбова.

Ссылки

1. ↑ Боголюбов Н. Н. (1958). Об одном вариационном принципе в задаче многих тел. Доклады АН СССР. Том 119. № 2. стр. 244-246.
2. ↑ Боголюбов Н. Н., Соловьёв В. Г. (1959). Об одном вариационном принципе в проблеме многих тел. Доклады АН СССР. Том 124. № 5. стр. 1011-1014.
3. ↑ Боголюбов Н. Н. (1959). О принципе компенсации и методе самосогласованного поля. Том 67. Вып. 4. стр. 549-580.
4. ↑ Боголюбов Н. Н. Избранные труды в трёх томах. Том 3. — Киев: Наукова думка, 1971. стр. 48-92.

• Соловьёв В. Г. Теория сложных ядер. — М.: Наука, 1971. Глава 3. § 2. стр. 121-135.
• Айзенберг И., Гайнер В. Микроскопическая теория ядра. — М.: Атомиздат, 1976. Глава 9. § 6. стр. 313-321.

Литература

• Хартри Д. Расчёты атомных структур. — М.: ИИЛ, 1960.
• Боголюбов Н. Н. Избранные труды в трёх томах. Том 3. — Киев: Наукова думка, 1971.
• Крайнов В. П. Лекции по микроскопической теории атомного ядра. — М.: Атомиздат, 1973. — Глава 4. стр. 102—126.
• Фок В. А. Начала квантовой механики. — М.: Наука, 1976. — Часть IV. § 3. стр. 273—279.
• Айзенберг И., Гайнер В. Микроскопическая теория ядра. — Атомиздат, 1976. — Главы 6-7.
• Барц Б. И., Болотин Ю. Л., Инопин Е. В., Гончар В. Ю. Метод Хартри — Фока в теории ядра. — Киев: Наукова думка, 1982.
• Боголюбов Н. Н. (мл.) (2000). Приближение Хартри — Фока — Боголюбова в моделях с четырехфермионным взаимодействием. Физика элементарных частиц и атомного ядра. Том 31. Вып. 2. стр. 431—457.
• Боголюбов Н. Н. (мл.) (2000). Приближение Хартри — Фока — Боголюбова в моделях с четырехфермионным взаимодействием. Труды МИАН. Том 228. стр. 264—285.
• Hartree — Fock — Bogoliubov method  (англ.)
• Lukman B., Koller J., Borštnik B., Ažman A. (1970). Calculations on molecular systems with the Hartree — Fock — Bogoliubov self-consistent-field method. Molecular Physics. Vol. 18. № 6. 857—859.  (англ.)
• Staroverov V. N., Scuseria G. E. (2002). Optimization of density matrix functionals by the Hartree — Fock — Bogoliubov method. Journal of Chemical Physics. Vol. 117. № 24. 11107-11112.  (англ.)
• Yamaki D., Ohsaku T., Nagao H., Yamaguchi K. (2003). Formulation of unrestricted and restricted Hartree — Fock — Bogoliubov equations. International Journal of Quantum Chemistry. Vol. 96. № 1. 10-16.  (англ.)

См. также

• Метод самосогласованного поля
• Квантовая теория поля
• Атомное ядро
• Теория оболочечного строения ядра
• Квантовая химия
• Теория функционала плотности
• Методы Ab initio
• Теория многих тел