Первая теорема разложения

Первая теорема разложения

Теорема

Если функция F(p) разлагается в окрестности бесконечно удалённой точки в сходящийся ряд Лорана, имеющий вид F(p)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{c_n}{p^{n+1}}, то F(p) является изображением оригинала

f(t) = \left\{\begin{matrix} \sum_{n=0}^{\infty}\limits\frac{c_n}{n!}t^n & , t \geqslant 0 \\ 0 & , t < 0 \end{matrix}\right.

Внимание! В формуле для изображения в знаменателе (n+1) — это не индекс, а показатель степени!

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "Первая теорема разложения" в других словарях:

  • Вторая теорема разложения — Содержание 1 Теорема 2 Примеры 2.1 Случай простых полюсов …   Википедия

  • Теорема о равнораспределении — Тепловое движение α пептида. Сложное дрожащее движение атомов, составляющих пептид, случайно, и энергия отдельного атома флуктуирует в широких пределах, но с помощью закона равнораспределения вычисляют как среднюю кинетическую энергию каждого… …   Википедия

  • Эквипарциальная теорема — Тепловое движение α пептида. Сложное дрожащее движение атомов, составляющих пептид, случайно, и энергия отдельного атома флуктуирует в широких пределах, но с помощью закона равнораспределения вычисляют как среднюю кинетическую энергию каждого… …   Википедия

  • Основная теорема арифметики — утверждает: Каждое натуральное число можно представить в виде , где   простые числа, причём такое представление единственно с точностью до порядка следования сомножителей. Единицу можно также считать произведением нулевого количества простых …   Википедия

  • МИТТАГ-ЛЕФФЛЕРА ТЕОРЕМА — 1) М. Л. т. о разложении мероморфной функции (см. [1], [2]) одна из основных теорем теории аналитических функций, дающая для мероморфных функций аналог разложения рациональной функции на простейшие дроби. Пусть последовательность различных… …   Математическая энциклопедия

  • Преобразование Лапласа — Преобразование Лапласа  интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией вещественного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются… …   Википедия

  • Лапласа преобразование — Преобразование Лапласа интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и …   Википедия

  • Обратное преобразование Лапласа — Преобразование Лапласа интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и …   Википедия

  • Обращение интеграла Лапласа — Пусть функция комплексного переменного удовлетворяет следующим условиям:   аналитическая в области в области при ра …   Википедия

  • Формула Меллина — Пусть функция F комплексного переменного p = x + iy удовлетворяет следующим условиям: F аналитическая в области в области при равномерно относительно argp для всех …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»