Квантовый оракул

Квантовый оракул — квантовый аналог устройства типа «черного ящика».

Квантовый оракул для квантовой гамильтоновой системы может быть определен как унитарный оператор

$U_f : \ |x,y \rangle \to |x,y \oplus f(x) \rangle ,$

где символом $\oplus$ обозначено побитовое сложение.

Унитарный оператор $U_f$ для двухкубитной системы представляется четырьмя квантовыми вентилями, описываемыми матрицами 4 на 4, которые соответствуют четырем возможным функциям $f(x)$:

$\hat \mbox{I} = \begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}$,

$\mbox{CNOT} = \begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix}$,

$\hat \mbox{I} \otimes \mbox{NOT} = \begin{bmatrix}0&1&0&0\\1&0&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix}$,

$\mbox{CNOT} \cdot ( \hat \mbox{I} \otimes \mbox{NOT} ) = \begin{bmatrix}0&1&0&0\\1&0&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}$.

Квантовый оракул является обобщением классического оракула — устройства, вычисляющего функцию $f : G \to B^n ,$ где $G$ — конечная группа, а B = {0,1} — булево множество.

Квантовые оракулы используется в квантовых алгоритмах: алгоритме Дойча — Джоза и алгоритме Гровера.

В моделях квантовых роботов квантовые оракулы рассматриваются как частные случаи окружающей среды, не зависящей от времени.

Примечания

Ссылки

• Валиев К. А., Кокин А. А. Квантовые компьютеры: надежды и реальность. Москва, Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2004. (стр.71-73)
• Китаев А., Шень А., Вялый М., Классические и квантовые вычисления. М.: МЦНМО, 1999. — 192 с. (стр.88-90)
• Бенёв П. «Квантовые роботы и окружающая среда» в книге Квантовые вычисления: за и против. РХД, 1999. — 213с. (стр.168-182)
• Квантовый оракур в arXiv.org