Логическая операция

В логике логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, возможно с использованием уже существующих. В более узком, формализованном смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании.

Формальная логика

Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объёма понятий, а также образование новых понятий.

К операциям, которые связаны преимущественно с изменением содержания понятий, относятся:

• отрицание;
• ограничение ;
• обобщение ;
• деление.

К операциям, которые связаны преимущественно с объёмами понятий, относятся:

• сложение;
• умножение;
• вычитание.

Данные операции могут быть записаны математически с помощью теории множеств.

Переход же к математической логике связан с понятием суждений и установлением операций над ними с целью получения сложных суждений.

Математическая логика

Логическая операция (логический оператор, логическая связка, пропозициональная связка) — операция над высказываниями, позволяющая составлять новые высказывания путем соединения более простых^[1].

В качестве основных обычно называют конъюнкцию ($\land$ или &), дизъюнкцию ($\lor$), импликацию ($\to$), отрицание ($\neg$). В смысле классической логики логические связки могут быть определены через алгебру логики. В асинхронной секвенциальной логике определена логико-динамическая связка в виде операции венъюнкции ($\angle$).

Программирование

Логическая операция — в программировании операция над выражениями логического (булевского) типа, соответствующая некоторой операции над высказываниями в алгебре логики. Как и высказывания, логические выражения могут принимать одно из двух истинностных значений — «истинно» или «ложно». Логические операции служат для получения сложных логических выражений из более простых. В свою очередь, логические выражения обычно используются как условия для управления последовательностью выполнения программы.

В некоторых языках программирования (например в C) вместо логического типа или одновременно с ним используются числовые типы. В этом случае считается, что отличное от нуля значение соответствует логической истине, а ноль — логической лжи.

Значение отдельного бита также можно рассматривать как логическое, если считать, что 1 означает «истинно», а 0 — «ложно». Это позволяет применять логические операции к отдельным битам, к битовым векторам покомпонентно и к числам в двоичном представлении поразрядно. Такое одновременное применение логической операции к последовательности битов осуществляется с помощью побитовых логических операций. Побитовые логические операции используются для оперирования отдельными битами или группами битов, применяются для наложения битовых масок, выполнения различных арифметических вычислений.

Среди логических операций наиболее известны конъюнкция (&&), дизъюнкция (||), отрицание (!). Их нередко путают с битовыми операциями, хотя это разные вещи. Например, следующий код на языке C:

if (action_required && some_condition()) 
{
    /* какие-то действия */
}

не выполнит вызов подпрограммы some_condition(), если значение логической переменной action_required ложно. При такой операции второй аргумент операции && вообще не будет вычислен.

В языках программирования

В следующей таблице для некоторых языков программирования приведены встроенные операторы и функции, реализующие логические операции.

Язык	НЕ	И	ИЛИ	Искл. ИЛИ	Эквив.	Не экв.	Другие
С++[2]	!	&&	||	^	==	!=
Fortran[3]	.NOT.	.AND.	.OR.	.XOR.	.EQV.	.NEQV.
Java[4]	!	&&	||	^	==	!=
Pascal[5]	not	and	or	xor	=	<>
PL/I[6]	¬	&	|	¬	=	¬=	BOOL
	^			^		^=
Prolog[7]	\+	,	;

(file)		(file) (zoom in)

Примечания

1. ↑ Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М.: «Наука», 1971. — С. 19.
2. ↑ C++98 Standard Draft
3. ↑ FORTRAN 77 Full Language Standard. Logical Operators
4. ↑ Java Language Specification. Second Edition, разделы 15.15, 15.21.2, 15.22-15.24
5. ↑ Pascal Language Reference. Operators
6. ↑ PL/I Language Reference
7. ↑ GNU-Prolog Manual, разделы 6.2.2, 7.18.2

См. также

• Логический элемент
• Комбинационная логика
• Логическое выражение
• Логический вывод
• Секвенциальная логика
• Умозаключение

Ссылки

• БСЭ. Логическая операция (в программировании). Проверено 20 января 2010.
• БСЭ. Логические операции (в логике). Проверено 20 января 2010.

Это заготовка статьи о компьютерах. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. Это примечание по возможности следует заменить более точным.