Распределение Колмогорова

Распределение Колмогорова

Распределе́ние Колмого́рова в теории вероятностей — это абсолютно непрерывное распределение, широко используемое в математической статистике для оценки распределения выборки.

Распределение Колмогорова
Плотность вероятности
Функция распределения
Обозначение {{{notation}}}
Параметры
Носитель [0,\infty)
Плотность вероятности
Функция распределения \sum_{k=-\infty}^{\infty} (-1)^k \exp(-2k^2x^2),\, x > 0
Математическое ожидание
Медиана
Мода
Дисперсия
Коэффициент асимметрии
Коэффициент эксцесса
Информационная энтропия
Производящая функция моментов
Характеристическая функция


Содержание

Определение

Случайная величина X имеет распределение Колмогорова, если её функция распределения F_X имеет вид:


F_X(x) = \left\{
\begin{matrix}
\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty} (-1)^k e^{-2k^2 x^2}, & x > 0 \\
0, & x \le 0
\end{matrix}
\right..

Пишут: X\sim \mathrm{K}.

Связь с другими объектами теории вероятности

Случайная величина

X=\sup_{t\in[0,1]} |B(t)|,

где B(t) — броуновский мост, имеет распределение Колмогорова.

Литература

  • J. Durbin, Regional Conf. Series on Applied Math. 9 (SIAM, 1973)).

См.также

Bvn-small.png  п·Вероятностные распределения
Одномерные Многомерные
Дискретные: Бернулли | биномиальное | геометрическое | гипергеометрическое | логарифмическое | отрицательное биномиальное | Пуассона | дискретное равномерное мультиномиальное
Абсолютно непрерывные: Бета | Вейбулла | Гамма | гиперэкспоненциальное | Колмогорова | Коши | Лапласа | логнормальное | нормальное (Гаусса) | логистическое | Накагами |Парето | полукруговое | непрерывное равномерное | Райса | Рэлея | Стьюдента | Фишера | хи-квадрат | экспоненциальное | variance-gamma многомерное нормальное | копула



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Распределение Колмогорова" в других словарях:

  • Распределение вероятностей — Распределение вероятностей  это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений …   Википедия

  • Распределение хи-квадрат — Распределение . Распределение Пирсона Плотность вероятности …   Википедия

  • Распределение Пуассона — Функция вероятности …   Википедия

  • Распределение Коши — Плотность вероятности …   Википедия

  • Распределение Парето — Плотность вероятности …   Википедия

  • Распределение (математика) — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений 2.1 Дискрет …   Википедия

  • Распределение (теория вероятностей) — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений 2.1 Дискрет …   Википедия

  • Распределение вероятности — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений 2.1 Дискрет …   Википедия

  • Распределение случайной величины — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений 2.1 Дискрет …   Википедия

  • Распределение хи квадрат — Плотность вероятности k число степеней свободы Функция распределения k число степеней свободы Параметры …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»