- Непрерывное вейвлет-преобразование
-
Непрерывное вейвлет-преобразование (англ. continuous wavelet transform, CWT) — это преобразование, отображающее данную вещественнозначную функцию , определенную на временно́й оси переменной , в функцию
двух переменных и . Здесь представляет параллельный перенос, представляет масштаб и — материнский вейвлет (mother wavelet).
Изначальная функция может быть восстановлена с помощью обратного преобразования
где
называется постоянной допустимости и — преобразование Фурье от . Для того, чтобы обратное преобразование было успешным, постоянная допустимости должна соответствовать критерию допустимости
- .
Также следует отметить, что критерий допустимости подразумевает, что , так что интеграл от вейвлета должен быть равен нулю. Материнский вейвлет (mother wavelet) связан с дочерним вейвлетом (daughter wavelet) следующим соотношением:
- .
См. также
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 14 мая 2011.Категории:- Обработка сигналов
- Интегральные преобразования
Wikimedia Foundation. 2010.