Наклонная плоскость

Наклонная плоскость
Здесь:
N = сила реакции опоры
m — Масса объекта
g — Ускорение свободного падения
θ (Тета) — Угол наклона плоскости
f = Сила трения

Наклонная плоскость — это плоская поверхность, установленная под углом, отличным от прямого и/или нулевого, к горизонтальной поверхности. Наклонная плоскость позволяет преодолевать значительное сопротивление, прилагая сравнительно малую силу на большем расстоянии, чем то, на которое нужно поднять груз.

Наклонная плоскость — один из широко известных простых механизмов.

Содержание

Примеры наклонных плоскостей

Примерами наклонных плоскостей служат:

Наиболее канонический пример наклонной плоскости — наклонная поверхность, например, въезд на мост с перепадом высоты.

История

Пандусы, или наклонные плоскости, широко использовались при строительстве ранних каменных сооружений, дорог и акведуков. Также они применялись при штурме военных укреплений.

Эксперименты с наклонными плоскостями помогли средневековым физикам (таким, как Галилео Галилей) изучить законы природы, связанные с гравитацией, массой, ускорением и т. д.

Глубокое понимание наклонных плоскостей и их использования помогло прийти к осознанию того, как векторные величины, такие как силы, можно успешно анализировать и управлять ими с помощью математики[источник не указан 1035 дней]. Концепция суперпозиции и декомпозиции очень важна для многих областей современной науки, техники и технологии.

Формулы для наклонной плоскости

  • m\vec{a}=\vec{N}+m\vec{g}+\vec{F}тр — где m — масса тела, \vec{a} — вектор ускорения, \vec{N} — сила реакции (воздействия) опоры, \vec{g} — вектор ускорения свободного падения, \vec{F}тр — сила трения.
  • a=g(\sin\alpha + \mu\cos\alpha) — при подъеме по наклонной плоскости и отсутствии дополнительных сил;
  • a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha) — при спуске с наклонной плоскости и отсутствии дополнительных сил;

здесь \mu — коэффициент трения тела о поверхность, \alpha — угол наклона плоскости.

Предельным является случай, когда угол наклона плоскости равен 90o градусам, то есть тело падает, скользя по стене. В этом случае: \alpha=g, то есть сила трения никаким образом не влияет на тело, оно находится в свободном падении. Другим предельным случаем является ситуация, когда угол наклона плоскости равен нулю, т.е. плоскость параллельна земле; в этом случае тело не может двигаться без приложения внешней силы. Надо заметить, что, следуя из определения, в обеих ситуациях плоскость уже не будет являться наклонной — угол наклона не должен быть равен 90o или 0o.

Критический угол

Род передвижения тела зависит от критического угла. Тело покоится, если угол наклона плоскости меньше критического угла, покоится или движется равномерно, если угол наклона плоскости равен критическому углу, и движется равноускоренно, при условии что угол наклона плоскости больше критического угла.

Далее описаны все три возможные ситуации, в них: \mu — коэффициент трения, \alpha — угол наклона плоскости, β — критический угол.

  • \operatorname{tg}\alpha < \mu или α < β — тело покоится;
  • \operatorname{tg}\alpha = \mu или α = β — тело покоится или движется равномерно;
  • \operatorname{tg}\alpha > \mu или α > β — тело движется равноускоренно;

Можно отметить, что \beta = \operatorname{arctg}(\mu).

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "Наклонная плоскость" в других словарях:

  • НАКЛОННАЯ ПЛОСКОСТЬ — НАКЛОННАЯ ПЛОСКОСТЬ, простейшее устройство, представляющее собой плоскость, приподнятую с одного края. Проще толкать груз (массой ) вверх по наклонной плоскости (под углом к горизонтали), чем поднимать его вертикально это дает МЕХАНИЧЕСКИЙ… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • наклонная плоскость — сущ., кол во синонимов: 7 • наклон (22) • откос (18) • покат (9) • …   Словарь синонимов

  • наклонная плоскость — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN slant …   Справочник технического переводчика

  • наклонная плоскость — nuožulnioji plokštuma statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. inclined plane vok. geneigte Ebene, f; schiefe Ebene, f rus. наклонная плоскость, f pranc. plan incliné, m …   Fizikos terminų žodynas

  • наклонная плоскость пласта (отклоняющая долото) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN slide …   Справочник технического переводчика

  • Наклонная плоскость* — плоскость, поставленная наклонно к горизонтальному направлению и употребляемая для поднятия тяжестей на высоту. Свойством Н. плоскости облегчать поднятие тяжестей люди пользовались уже с давних пор, но точное изучение сил, действующих на груз,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Наклонная плоскость — плоскость, поставленная наклонно к горизонтальному направлению и употребляемая для поднятия тяжестей на высоту. Свойством Н. плоскости облегчать поднятие тяжестей люди пользовались уже с давних пор, но точное изучение сил, действующих на груз,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • наклонная плоскость — ▲ простой механизм пандус. рампа. стапель. слип …   Идеографический словарь русского языка

  • Наклонная плоскость —         В античные времена применялась в повседневной жизни для перемещения больших грузов, например при извлечении корабля на сушу или при поднятии строительных материалов. Теория Н. п. Паппа Александрийского не учитывает физич. законы, открытые …   Словарь античности

  • наклонная плоскость — спец. Простейшее приспособление в виде покатой поверхности для подъёма тяжестей …   Словарь многих выражений


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»