Метод двух узлов

Метод двух узлов — метод расчета электрических цепей, в котором за искомое (с его помощью определяют затем и токи ветвей) принимают напряжение между двумя узлами схемы.

Часто встречаются схемы, содержащие всего два узла. Наиболее рациональным методом расчета токов в них является метод двух узлов.

Формула для расчета напряжения между двумя узлами:

$U_{ab} = {{\Sigma E_k g_k} \over {\Sigma g_k}}$

где E_k — напряжение источника ЭДС k-той ветви, а g_k — проводимость k-той ветви.

Пример

Метод двух узлов

Найти токи в схеме, если E₁=120 В, E₃=50 В, R₁=2 Ом, R₂=4 Ом, R₃=1 Ом, R₄=10 Ом.

$U_{ab}={\frac{120 \cdot 0{,}5 - 50 \cdot 1}{0{,}5 + 0{,}25 + 1 + 0{,}1}}={\frac{10}{1{,}85}}=5{,}4$ В;

$I_1={\frac{E_1 - U_{ab}}{R_1}}={\frac{120-5{,}4}{2}}=57{,}3$ А;

$I_2={\frac{E_2-U_{ab}}{R_2}}={\frac{0-5{,}4}{4}}=-1{,}35$ А;

$I_3=-55{,}4$ А;

$I_4=-0{,}54$ А.

См. также

• Методы расчета электрических цепей

Литература

• Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. — М.: Гардарики, 2007. — 701 с. — ISBN 5-8297-0159-6