Пространство петель

Пространство петель

Пространство петель в топологическом пространстве X — пространство, состоящее из петель, то есть отображений из единичной окружности S1 в X с компактно-открытой топологией.

\Omega X = \mathcal{C}(S^1, X).

Таким образом это специфическое функциональное пространство. В теории гомотопий для описания пространства петель используют аналогичные конструкции, что и для координатного пространства. С этой точки зрения естественным кажется введение «операции конкатенации», посредством которой два элемента пространства петель могут быть объединены. С этой операцией пространство петель можно рассматривать как магму или даже как A∞-пространство. Конкатенация петель строго не определена, но определена для более высоких гомотопий.

С понятие пространства петель тесно связано так называемая фундаментальная группа π1(X).

См. также

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "Пространство петель" в других словарях:

  • ПЕТЕЛЬ ПРОСТРАНСТВО — снабженное компактно открытой топологией пространство WX всех петель в точке * топологич. пространства Xс отмеченной точкой *. П. п. является слоем Серра расслоения( Е, р, X).над пространством X(здесь Е путей пространство). А. Ф. Хартиладзе …   Математическая энциклопедия

  • ПУТЕЙ ПРОСТРАНСТВО — пространство Ерасслоения ( Е, р, X), называемое расслоением путей, где X линейно связное пространство с отмеченной точкой *, Е множество путей в X, начинающихся в *, р отображение, сопоставляющее каждому пути его концевую точку; при этом… …   Математическая энциклопедия

  • ДУГЛАСОВО ПРОСТРАНСТВО — (James Douglas, английский анатом, 1675 .1742), наиболее глубокое место брюшной полости, образуется углублением брюшины между прямой кишкой и мочевым пузырем у мужчин или маткой у женщин. Топографо анатоми ческие отношения и рельеф малого таза… …   Большая медицинская энциклопедия

  • H-ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство с умножением, обладающим двусторонней гомотопич. единицей. Подробнее, пунктированное топологич. пространство (X, е), для к рого задано непрерывное отображение , наз. H пространством, если т( е, е)=е и отображение и… …   Математическая энциклопедия

  • МОРСА ТЕОРИЯ — общее название для трех различных теорий, основывающихся на идеях М. Морса [1] и описывающих связь алгебро топологич. свойств топологич. пространства с экстремальными свойствами функций (функционалов) на нем. М. т. является разделом вариационного …   Математическая энциклопедия

  • БОТТА ТЕОРЕМА ПЕРИОДИЧНОСТИ — основная теорема К теории, в простейшем виде утверждающая, что для любого (компактного) пространства Xсуществует изоморфизм между кольцами и . Более общо, если L линейное комплексное расслоение над проективизация расслоения , то кольцо… …   Математическая энциклопедия

  • Квантовая струна — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. У этого термина …   Википедия

  • Квантовая струна (физика) — Квантовая струна является одним из основных объектов исследования в Теории струн. Дать однозначное определение Квантовой струне не представляется возможным из за многогранности объекта. Ниже предложены некоторые полезные простые определения КС.… …   Википедия

  • Фундаментальная группа — Фундаментальная группа  определённая группа, которая сопоставляется топологическому пространству. Грубо говоря, эта группа измеряет количество «дырок» в пространстве. Наличие «дырки» определяется невозможностью непрерывно продеформировать… …   Википедия

  • ПРЯМАЯ КИШКА — ПРЯМАЯ КИШКА. Содержание: I. Анатомия..................... 590 II. Методы исследования заднего прохода и п. к. 5 98 III. Патология П. к.................. 599 I. Анатомия. Прямая кишка (rectum) представляет собой конечный отдел кишечника; она… …   Большая медицинская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»