Сверхпроводимость

Магнит, левитирующий над высокотемпературным сверхпроводником, охлаждаемым жидким азотом

Сверхпроводи́мость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (критическая температура). Известны несколько десятков чистых элементов, сплавов и керамик, переходящих в сверхпроводящее состояние. Сверхпроводимость — квантовое явление. Оно характеризуется также эффектом Мейснера, заключающимся в полном вытеснении магнитного поля из объема сверхпроводника. Существование этого эффекта показывает, что сверхпроводимость не может быть описана просто как идеальная проводимость в классическом понимании.

Открытие в 1986—1993 гг. ряда высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) далеко отодвинуло температурную границу сверхпроводимости и позволило практически использовать сверхпроводящие материалы не только при температуре жидкого гелия (4.2 К), но и при температуре кипения жидкого азота (77 К), гораздо более дешевой криогенной жидкости.

История открытия

Основой для открытия явления сверхпроводимости стало развитие технологий охлаждения материалов до сверхнизких температур. В 1877 году французский инженер Луи Кайете и швейцарский физик Рауль Пикте (англ.) независимо друг от друга охладили кислород до жидкого состояния. В 1883 году Зигмунт Врублевски и Кароль Ольшевски (англ.) выполнили сжижение азота. В 1898 году Джеймсу Дьюару удалось получить и жидкий водород.

В 1893 году проблемой сверхнизких температур стал заниматься голландский физик Хейке Камерлинг-Оннес. Ему удалось создать лучшую в мире криогенную лабораторию, в которой 10 июля 1908 года им был получен жидкий гелий. Позднее ему удалось довести его температуру до 1 Кельвина. Камерлинг-Оннес использовал жидкий гелий для изучения свойств металлов, в частности, для измерения зависимости их электрического сопротивления от температуры. Согласно существовавшим тогда классическим теориям^{[источник не указан 423 дня]}, сопротивление должно было плавно падать с уменьшением температуры, однако существовало также мнение, что при слишком низких температурах электроны практически остановятся и совсем перестанут проводить ток. Эксперименты, проводимые Камерлингом-Оннесем со своими ассистентами Корнелисом Дорсманом и Гиллесом Хольстом, вначале подтверждали вывод о плавном спадании сопротивления. Однако 8 апреля 1911 года он неожиданно обнаружил, что при 3 Кельвинах (около −270 °C) электрическое сопротивление ртути практически равно нулю. Следующий эксперимент, проведённый 11 мая, показал, что резкий скачок сопротивления до нуля происходит при температуре около 4,2 К (позднее, более точные измерения показали, что эта температура равна 4,15 К). Этот эффект был совершенно неожиданным и не мог быть объяснён существовавшими тогда теориями.

В 1912 году были обнаружены ещё два металла, переходящие в сверхпроводящее состояние при низких температурах: свинец и олово. В январе 1914 года было показано, что сверхпроводимость разрушается сильным магнитным полем. В 1919 году было установлено, что таллий и уран также являются сверхпроводниками^[1][2].

Нулевое сопротивление — не единственная отличительная черта сверхпроводников. Одним из главных отличий сверхпроводников от идеальных проводников является эффект Мейснера, открытый Вальтером Мейснером и Робертом Оксенфельдом в 1933 году.

Первое теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1935 году Фрицем и Хайнцем Лондоном (англ.). Более общая теория была построена в 1950 году Л. Д. Ландау и В. Л. Гинзбургом. Она получила широкое распространение и известна как теория Гинзбурга — Ландау. Однако эти теории имели феноменологический характер и не раскрывали детальные механизмы сверхпроводимости. Впервые сверхпроводимость получила объяснение на микроскопическом уровне в 1957 году в работе американских физиков Джона Бардина, Леона Купера и Джона Шриффера. Центральным элементом их теории, получившей название теории БКШ, являются так называемые куперовские пары электронов.

Позднее было установлено, что сверхпроводники делятся на два больших семейства: сверхпроводников I типа (к ним, в частности, относится ртуть) и II типа (которыми обычно являются сплавы разных металлов). В открытии сверхпроводимости II типа значительную роль сыграли работы Л. В. Шубникова в 1930-е годы и А. А. Абрикосова в 1950-е.

Для практического применения в мощных электромагнитах большое значение имело открытие в 1950-х годах сверхпроводников, способных выдерживать сильные магнитные поля и пропускать большие плотности тока. Так, в 1960 году под руководством Дж. Кюнцлера был открыт материал Nb₃Sn, проволока из которого способна при температуре 4,2 К, находясь в магнитном поле величиной 8,8 Тл, пропускать ток плотностью до 100 кА/см².

В 1962 году английским физиком Брайаном Джозефсоном был открыт эффект, получивший его имя.

В 1986 году Карл Мюллер и Георг Беднорц открыли новый тип сверхпроводников, получивших название высокотемпературных^[3]. В начале 1987 года было показано, что соединения лантана, стронция, меди и кислорода (La—Sr—Cu—O) испытывают скачок проводимости практически до нуля при температуре 36 К. В начале марта 1987 года был впервые получен сверхпроводник при температуре, превышающей температуру кипения жидкого азота (77,4 К): было обнаружено, что таким свойством обладает соединение иттрия, бария, меди и кислорода (Y—Ba—Cu—O). По состоянию на 1 января 2006 года рекорд принадлежит керамическому соединению Hg—Ba—Ca—Cu—O(F), открытому в 2003 году, критическая температура для которого равна 138 К. Более того, при давлении 400 кбар то же соединение является сверхпроводником при температурах до 166 К^[4].

Свойства сверхпроводников

Нулевое электрическое сопротивление

Электрические кабели для ускорителей в CERN: сверху обычные кабели для Большого электрон-позитронного коллайдера; внизу — сверхпроводящие для Большого адронного коллайдера.

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

Сверхпроводники в высокочастотном поле

Строго говоря, утверждение о том, что сопротивление сверхпроводников равно нулю справедливо только для постоянного электрического тока. В переменном электрическом поле сопротивление сверхпроводника отлично от нуля и растёт с увеличением частоты поля. Этот эффект на языке двухжидкостной модели сверхпроводника объясняется наличием наравне со сверхпроводящей фракцией электронов также и обычных электронов, число которых, однако, невелико. При помещении сверхпроводника в постоянное поле, это поле внутри сверхпроводника обращается в нуль, поскольку иначе сверхпроводящие электроны ускорялись бы до бесконечности, что невозможно. Однако в случае переменного поля поле внутри сверхпроводника отлично от нуля и ускоряет в том числе и нормальные электроны, с которыми связаны и конечное электрическое сопротивление, и джоулевы тепловые потери. Данный эффект особо ярко выражен для таких частот света, для которых энергии кванта $h\nu$ достаточно для перевода сверхпроводящего электрона в группу нормальных электронов. Эта частота обычно лежит в инфракрасной области (около 10¹¹ Гц), поэтому в видимом диапазоне сверхпроводники практически ничем не отличаются от обычных металлов^[5].

Фазовый переход в сверхпроводящее состояние

Характер изменения теплоемкости (c_v, синий график) и удельного сопротивления (ρ, зеленый), при фазовом переходе в сверхпроводящее состояние

Температурный интервал перехода в сверхпроводящее состояние для чистых образцов не превышает тысячных долей Кельвина и поэтому имеет смысл определённое значение Т_с — температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Эта величина называется критической температурой перехода. Ширина интервала перехода зависит от неоднородности металла, в первую очередь — от наличия примесей и внутренних напряжений. Известные ныне температуры Т_с изменяются в пределах от 0,0005 К у магния (Mg) до 23,2 К у интерметаллида ниобия и германия (Nb₃Ge, в плёнке) и 39 К у диборида магния (MgB₂) у низкотемпературных сверхпроводников (Т_с ниже 77 К, температуры кипения жидкого азота), до примерно 135 К у ртутьсодержащих высокотемпературных сверхпроводников. В настоящее время фаза HgBa₂Ca₂Cu₃O_8+d (Hg−1223) имеет наибольшее известное значение критической температуры — 135 К, причем при внешнем давлении 350 тысяч атмосфер температура перехода возрастает до 164 К, что лишь на 19 К уступает минимальной температуре, зарегистрированной в природных условиях на поверхности Земли. Таким образом, сверхпроводники в своём развитии прошли путь от металлической ртути (4.15 К) к ртутьсодержащим высокотемпературным сверхпроводникам (164 К).

Переход вещества в сверхпроводящее состояние сопровождается изменением его тепловых свойств. Однако, это изменение зависит от рода рассматриваемых сверхпроводников. Так, для сверхпроводников Ι рода в отсутствие магнитного поля при температуре перехода Т_c теплота перехода (поглощения или выделения) обращается в нуль, а следовательно терпит скачок теплоёмкость, что характерно для фазового перехода ΙΙ рода. Такая температурная зависимость теплоемкости электронной подсистемы сверхпроводника свидетельствует о наличии энергетической щели в распределении электронов между основным состоянием сверхпроводника и уровнем элементарных возбуждений. Когда же переход из сверхпроводящего состояния в нормальное осуществляется изменением приложенного магнитного поля, то тепло должно поглощаться (например, если образец теплоизолирован, то его температура понижается). А это соответствует фазовому переходу Ι рода. Для сверхпроводников ΙΙ рода переход из сверхпроводящего в нормальное состояние при любых условиях будет фазовым переходом ΙΙ рода.

Эффект Мейснера

Основная статья: Эффект Мейснера

Даже более важным свойством сверхпроводника, чем нулевое электрическое сопротивление, является так называемый эффект Мейснера, заключающийся в выталкивании сверхпроводником магнитного потока $rot B = 0$ . Из этого экспериментального наблюдения делается вывод о существовании незатухающих токов внутри сверхпроводника, которые создают внутреннее магнитное поле, противоположно направленное внешнему, приложенному магнитному полю и компенсирующее его.

Достаточно сильное магнитное поле при данной температуре разрушает сверхпроводящее состояние вещества. Магнитное поле с напряжённостью Н_c, которое при данной температуре вызывает переход вещества из сверхпроводящего состояния в нормальное, называется критическим полем. При уменьшении температуры сверхпроводника величина Н_c возрастает. Зависимость величины критического поля от температуры с хорошей точностью описывается выражением

$H_c(T) = H_{c0}\left(1-\frac{T^2}{T_c^2}\right)$,

где $H_{c0}$ — критическое поле при нулевой температуре. Сверхпроводимость исчезает и при пропускании через сверхпроводник электрического тока с плотностью, большей, чем критическая $j_c$, поскольку он создаёт магнитное поле, большее критического.

Эффект Литтла-Паркса

В 1962 году учёными Литтлом и Парксом было обнаружено, что температура перехода тонкостенного цилиндра малого радиуса в сверхпроводящее состояние периодически (с периодом равным кванту потока) зависит от величины магнитного потока.^[6] Этот эффект является одним из проявлений макроскопической квантовой природы сверхпроводимости.^[7][8]

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

Изотопический эффект

Изотопический эффект у сверхпроводников заключается в том, что температуры Т_с обратно пропорциональны квадратным корням из атомных масс изотопов одного и того же сверхпроводящего элемента.

Момент Лондона

Вращающийся сверхпроводник генерирует магнитное поле, точно выровненное с осью вращения, возникающий магнитный момент получил название «момент Лондона». Он применялся, в частности, в научном спутнике «Gravity Probe B», где измерялись магнитные поля четырёх сверхпроводящих гироскопов, чтобы определить их оси вращения. Поскольку роторами гироскопов служили практически идеально гладкие сферы, использование момента Лондона было одним из немногих способов определить их ось вращения.

Теоретическое объяснение эффекта сверхпроводимости

Уже на относительно ранней стадии изучения сверхпроводимости, во всяком случае после создания теории Гинзбурга — Ландау, стало очевидно, что сверхпроводимость является следствием объединения макроскопического числа электронов проводимости в единое квантово-механическое состояние. Особенностью связанных в такой ансамбль электронов является то, что они не могут обмениваться энергией с решёткой малыми порциями, меньшими, чем их энергия связи в ансамбле. Это означает, что при движении электронов в кристаллической решётке не изменяется энергия электронов, и вещество ведёт себя как сверхпроводник с нулевым сопротивлением. Квантово-механическое рассмотрение показывает, что при этом не происходит рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решётки или примесях. А это и означает отсутствие электрического сопротивления. Такое объединение частиц невозможно в ансамбле фермионов. Оно характерно для ансамбля тождественных бозонов. То, что электроны в сверхпроводниках объединены в бозонные пары, следует из экспериментов по измерению величины кванта магнитного потока, который «замораживается» в полых сверхпроводящих цилиндрах. Поэтому уже в середине прошлого века основной задачей создания теории сверхпроводимости стала разработка механизма спаривания электронов. Первой теорией, претендующей на микроскопическое объяснение причин возникновения сверхпроводимости, была теория Бардина — Купера — Шриффера, созданная ими в 50-е годы прошлого столетия. Эта теория получила под именем БКШ всеобщее признание и была удостоена в 1972 году Нобелевской премии. При создании своей теории авторы опирались на изотопический эффект, то есть влияние массы изотопа на критическую температуру сверхпроводника. Считалось, что его существование прямо указывает на формирование сверхпроводящего состояния за счет работы фононного механизма.

Теория БКШ оставила без ответа некоторые вопросы. На её основе оказалось невозможно решить главную задачу — объяснить, почему конкретные сверхпроводники имеют ту или иную критическую температуру. К тому же дальнейшие эксперименты с изотопическими замещениями показали, что из-за ангармоничности нулевых колебаний ионов в металлах существует прямое воздействие массы иона на межионные расстояния в решетке, а значит и прямо на значение энергии Ферми металла. Поэтому стало понятно, что существование изотопического эффекта не является доказательством фононного механизма, как единственно возможного ответственного за спаривание электронов и возникновение сверхпроводимости. Неудовлетворенность теорией БКШ в более поздние годы привела к попыткам создать другие модели, например, модель спиновых флуктуаций и биполяронную модель. Однако, хотя в них рассматривались различные механизмы объединения электронов в пары, к прогрессу в понимании явления сверхпроводимости эти разработки тоже не привели.

Сравнение вычисленных значений критических температур сверхпроводников с данными измерений.

Согласно одной из последних теорий, предложенной Б. В. Васильевым, спаривание электронов является необходимым, но недостаточным условием для существования сверхпроводящего состояния. Более того, какой конкретно механизм приводит к такому спариванию — не так уж важно. Важно, чтобы такой механизм существовал и был работоспособным во всем диапазоне температуры, где существует сверхпроводящее состояние.

Причина этого объясняется следующим образом: объединившись в пары, электроны создают бозоны, не объединенные в единый тождественный ансамбль. Их различают некоррелированные нулевые колебания. Для перехода бозонов в тождественное состояние необходимо упорядочить их нулевые колебания. По этой причине параметры, характеризующие механизм упорядочения нулевых колебаний в электронном газе, оказываются определяющими для свойств сверхпроводников.^[9]

Применение сверхпроводимости

Левитация YBCO в условиях сверхпроводимости

Достигнуты значительные успехи в получении высокотемпературной сверхпроводимости. На базе металлокерамики, например, состава YBa₂Cu₃O_x, получены вещества, для которых температура Т_c перехода в сверхпроводящее состояние превышает 77 К (температуру сжижения азота).

Явление сверхпроводимости используется для получения сильных магнитных полей, поскольку при прохождении по сверхпроводнику сильных токов, создающих сильные магнитные поля, отсутствуют тепловые потери. Однако в связи с тем, что магнитное поле разрушает состояние сверхпроводимости, для получения сильных магнитных полей применяются т. н. сверхпроводники II рода, в которых возможно сосуществование сверхпроводимости и магнитного поля. В таких сверхпроводниках магнитное поле вызывает появление тонких нитей нормального металла, пронизывающих образец, каждая из которых несёт квант магнитного потока. Вещество же между нитями остаётся сверхпроводящим. Поскольку в сверхпроводнике II рода нет полного эффекта Мейснера, сверхпроводимость существует до гораздо больших значений магнитного поля H_c2. В технике применяются, в основном, следующие сверхпроводники:

Соединение	Tc, K	jc, А/см2 (Тл), при 4,2 К	Bc, Тл (T, K)
NbTi	9,5-10,5	(3-8)·104 (5)	12,5-16,5 (1,2) 12 (4,2)
Nb3Sn	18,1-18,5	(1-8)·105 (0)	24,5-28 (0)
NbN	14,5-17,8	(2-5)·107 (18)	25 (1,2) 8-13 (4,2)

Существуют детекторы фотонов на сверхпроводниках. В одних используется наличие критического тока, используют также эффект Джозефсона, андреевское отражение и т. д. Так, существуют сверхпроводниковые однофотонные детекторы (SSPD)^[10] для регистрации единичных фотонов ИК диапазона, имеющие ряд преимуществ перед детекторами аналогичного диапазона (ФЭУ и др.), использующими другие способы регистрации. Сравнительные характеристики наиболее распространенных детекторов ИК-диапазона, основанные не на свойствах сверхпроводимости (первые четыре), а также сверхпроводниковые детекторы (последние три):

Вид детектора	Максимальная скорость счета, c−1	Квантовая эффективность, %	$R_{dk}$, c−1[11]	NEP Вт$/\sqrt{\text{Hz}}$[12]
InGaAs PFD5W1KSF APS (Fujitsu)	$1\cdot 10^6$	$\approx 20$	$\approx 6 \cdot 10^3$	$\approx 10^{-17}$
R5509-43 PMT (Hamamatsu)	$9\cdot 10^6$	1	$1.6\cdot 10^4$	$\approx 10^{-16}$
Si APD SPCM-AQR-16 (EG\&G)	$5\cdot10^6$	0.01	$\approx 10^{-16}$
Mepsicron-II (Quantar)	$1\cdot10^6$	0.001	0.1	-
STJ	$5\cdot10^3$	60	-	-
TES	$5\cdot10^3$	90	менее $10^{-3}$	менее $10^{-19}$
SSPD	$7\cdot10^7$	30	менее $10^{-3}$	$6\cdot 10^{-18}$

Вихри в сверхпроводниках второго рода можно использовать в качестве ячеек памяти. Подобное применение уже нашли некоторые магнитные солитоны. Существуют и более сложные дву- и трёхмерные магнитные солитоны, напоминающие вихри в жидкостях, только роль линий тока в них играют линии, по которым выстраиваются элементарные магнитики (домены).

Отсутствие потерь на нагревание при прохождении постоянного тока через сверхпроводник делает привлекательным применение сверхпроводящих кабелей для доставки электричества, так как один тонкий подземный кабель способен передавать мощность, которая традиционным методом требует создания цепи линии электропередач с несколькими кабелями много большей толщины. Проблемами, препятствующими широкому использованию является стоимость кабелей и их обслуживания — через сверхпроводящие линии необходимо постоянно прокачивать жидкий азот. Первая коммерческая сверхпроводящая линия электропередачи была запущена в эксплуатацию фирмой American Superconductor на Лонг-Айленде в Нью-Йорке в конце июня 2008 года^[13]. Энергосистемы Южной Кореи собираются создать к 2015 году сверхпроводящие линии электропередачи общей длиной в 3000 км^[14].

См. также

• Эффект Мейснера
• Эффект Джозефсона
• Высокотемпературная сверхпроводимость
• Теория Гинзбурга — Ландау
• Теория БКШ
• Сверхпроводимость и нулевые колебания

Примечания

1. ↑ Dirk van Delft and Peter Kes The discovery of superconductivity (англ.) // Physics Today. — 2010. — Vol. 63. — С. 38—43.
2. ↑ Алексей Левин Сверхпроводимость отмечает столетний юбилей. Элементы.ру (8 апреля 2011). Архивировано из первоисточника 23 августа 2011. Проверено 8 апреля 2011.
3. ↑ В. Л. Гинзбург, Е. А. Андрюшин Глава 1. Открытие сверхпроводимости // Сверхпроводимость. — 2-е издание, переработанное и дополненное. — Альфа-М, 2006. — 112 с. — 3000 экз. — ISBN 5-98281-088-6
4. ↑ В. Л. Гинзбург, Е. А. Андрюшин Глава 5. Звезда сверхпроводимости // Сверхпроводимость. — 2-е издание, переработанное и дополненное. — Альфа-М, 2006. — 112 с. — 3000 экз. — ISBN 5-98281-088-6
5. ↑ Сивухин Д. В. § 80. Сверхпроводники и их магнитные свойства // Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 333. — 688 с.
6. ↑ W. A. Little and R. D. Parks, Physical Review Letters, Vol.9, page 9, (1962).
7. ↑ M.Tinkham, Phys.Rev. 1963,129, p.2413
8. ↑ М.Тинкхам, Введение в сверхпроводимость. Атомиздат М.1980
9. ↑ B.V.Vasiliev Superconductivity as a consequence of an ordering of the electron gas zero-point oscillations // Physica C. — 2011. — Vol. 471. — С. 277—284.
10. ↑ SCONTEL-Products
11. ↑ Число срабатываний детектора при отсутствии излучения
12. ↑ NEP (Noise-equivalent power) — эквивалентная мощность шума. Под эквивалентной мощностью шума понимают среднеквадратическое значение мощности флуктуаций светового потока, падающего на фотоприемник, при котором в фотоприемнике при отсутствии собственных шумов возникали бы флуктуации тока, соответствующие наблюдаемым флуктуациям, обусловленным собственным шумом.
13. ↑ Monica Heger Superconductors Enter Commercial Utility Service. IEEE Spectrum. Архивировано из первоисточника 14 февраля 2010. Проверено 19 января 2012.
14. ↑ Joseph Milton Superconductors come of age. Nature — News. Архивировано из первоисточника 9 октября 2010. Проверено 19 января 2012.

Литература

• Боголюбов Н. Н., Толмачев В. В., Ширков Д. В. Новый метод в теории сверхпроводимости. — М.: Изд-во АН СССР, 1958.
• Боголюбов Н. Н. Собрание научных трудов. Т. 8: Теория сверхтекучести бозе- и ферми-систем, 1946—1992. // Ред. Н. М. Плакида, А. Д. Суханов. — М.: Наука, 2007. ISBN 978-5-02-035723-5.
• В. Л. Гинзбург, Е. А. Андрюшин. Сверхпроводимость. — М.: Альфа-М, 2006.

Ссылки

В Викисловаре есть статья «сверхпроводимость»

• Гинзбург В. Л. Сверхтекучесть и сверхпроводимость во Вселенной // УФН. — 1969. — Т. 97.
• Левин А. Без всякого сопротивления // Популярная механика. — 2011. — № 8.
• Открытие сверхпроводимости — глава из книги Дж. Тригг «Физика ХХ века: Ключевые эксперименты»
• Сверхпроводниковые электрогенераторы, трансформаторы и линии электропередачи
• О роли нулевых колебаний в образовании сверхпроводящего и сверхтекучего состояний