- Инвариантная мера
-
В теории динамических систем, мера на пространстве называется инвариантной для измеримого отображения , если она совпадает со своим образом . В силу определения, это означает, что
Для обратимых отображений переход к прообразу в (*) может быть заменён на переход к образу: если отображение также измеримо в смысле , то эквивалентным является определение
Однако в общей ситуации изменять определение таким образом нельзя: мера Лебега на окружности инвариантна относительно отображения удвоения , однако мера дуги отлична от меры её образа .
Примеры
Этот раздел статьи ещё не написан. Согласно замыслу одного из участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел.
Вы можете помочь проекту, написав этот раздел.См. также
- Теорема Крылова-Боголюбова
- Теорема Биркгофа — Хинчина
Для улучшения этой статьи желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Добавить иллюстрации.
Категории:- Динамические системы
- Теория меры
Wikimedia Foundation. 2010.