Динамическое отопление

Динамическое отопление — система отопления, включающая топку, нагреватель и холодильник, дающая возможность передавать помещению больше тепла, чем топка в отдельности, так как помещению также передаётся тепло из окружающей среды^[1]. Технологические трудности и необходимость значительных начальных вложений капитала задерживают широкое распространение этого способа отопления^[2]. Возможно, что по мере дальнейшей централизации отопления динамическое отопление найдёт широкое применение.^[3] Но, например, в Швеции, богатой стране с развитой технологией и дефицитом топлива, динамическое отопление уже находит заметное применение. ^[4].

Качественное рассмотрение

При динамическом отоплении часть теплоты, полученной в топке, поступает в обогреваемое помещение. Остальная часть затрачивается на работу, производимую тепловой машиной (двигателем). Нагревателем в двигателе является топка, а холодильником — отапливаемое помещение. Производимая двигателем работа используется для приведения в действие холодильной машины (теплового насоса), включаемой между окружающей средой и помещением: холодильная машина забирает тепло от окружающей среды и передаёт его помещению. Так помещение получает теплоту и от горячей топки, и от холодной окружающей среды. Общее количество теплоты может превзойти теплоту, полученную при типичной для большинства отопительных систем передаче всего тепла от топки в помещение. Динамическое отопление может быть реализовано на основе абсорбционной холодильной машины, что значительно упрощает конструкцию.

Количественное рассмотрение

Пусть T₁ , T₂, T₃ — температуры (в Кельвинах) топки, отапливаемого помещения и окружающей среды соответственно.

1) От источника тепла поступает количество тепла Q₁ тепловой машине. Из него Q₂ отдаётся помещению, играющему для этой машины роль холодильника. Совершённая машиной работа A=Q₁-Q₂ идёт на включение холодильной машины. Эта работа затрачивается холодильной машиной для получения тепла Q₃ из окружающей среды и передачи тепла Q₂' в помещение. Для этого над холодильной машиной тепловая машина совершает работу Q₂'-Q₃. Отсюда по закону сохранения энергии Q₂'-Q₃ = Q₁-Q₂.

2) Можно, рассматривая двигатель и холодильную машину как одну систему, записать, что она:

1. получила Q₁ при температуре T₁ от топки
2. получила Q₃ при температуре T₃ из окружающей среды;
3. получила — q = — Q₂ — Q₂' из помещения.

По соотношению Клаузиуса, если процессы квазистатические, то сумма отношений полученных количеств теплоты к температурам, при которых они получены, равна 0:

${Q_1 \over T_1} - {q \over T_2} + {Q_3 \over T_3} = 0$

Пользуясь соотношением Q₂'-Q₃ = Q₁-Q₂ из пункта 1 рассуждений, можно записать выражение без Q₃:

${Q_1 \over T_1} - {q \over T_2} + {{q - Q_1} \over T_3} = 0$

Отсюда переданное помещению количество тепла:

$q = {{{1 \over T_3} - {1 \over T_1}} \over{{1 \over T_3} - {1 \over T_2}}} Q_1 = {{T_1 - T_3} \over{T_2 - T_3}}*{{T_2} \over{T_1}} Q_1$.

Так как $T_1 > T_2 > T_3$, то отсюда следует, что q > Q₁. Например, при T₁ = 500 К, T₂=300 К и T₃=250 К отношение $q/Q_1$ равно 3; при сжигании в топке топлива, дающего «обычно» 1 Дж тепла, при динамическом отоплении можно получить приближённо 3 Дж тепла.

Примечания

1. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.
2. ↑ Белонучкин В. Е., Заикин Д. А., Ципенюк Ю. М. Основы физики. Курс общей физики. В 2 т. Т. 2. Квантовая и статистическая физика / Под ред. Ю. М. Ципенюка. — М.: Физмалит, 2001.
3. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М., 2005. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.
4. ↑ Белонучкин В. Е., Заикин Д. А., Ципенюк Ю. М. Основы физики. Курс общей физики. Т. 2. Квантовая и статистическая физика, — М.: Физмалит, 2007.