Теорема Веддерберна

Смотреть что такое "Теорема Веддерберна" в других словарях:

• ВЕДДЕРБЕРНА - АРТИНА ТЕОРЕМА — теорема, полностью описывающая строение ассоциативных артиновых колец без нильпотентных идеалов; ассоциативное кольцо Rудовлетворяет условию минимальности для правых идеалов и не имеет нильпотентных идеалов в том и только том случае, если Rесть… …   Математическая энциклопедия

• ВЕДДЕРБЕРНА - МАЛЬЦЕВА ТЕОРЕМА — пусть А конечномерная ассоциативная алгебра над полем Fс радикалом N и пусть факторалгебра A/N сепарабельная алгебра (для алгебр над полем характеристики 0 это всегда выполнено); тогда алгебра Аразлагается (как линейное пространство) в прямую… …   Математическая энциклопедия

• АССОЦИАТИВНЫЕ КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — кольца и алгебры с ассоциативным умножением, т. е. множества с двумя бинарными операциями сложением + и умножением Х, являющиеся абелевой группой по сложению и полугруппой по умножению, причем умножение дистрибутивно (слева и справа) относительно …   Математическая энциклопедия

• КОНЕЧНОМЕРНАЯ АССОЦИАТИВНАЯ АЛГЕБРА — ассоциативное кольцо А, являющееся одновременно конечномерным векторным пространством над полем F, в к ром выполняется следующее условие для всех и Размерность пространства Анад полем Fназ. размерностью алгебры Анад F. Принято также говорить, что …   Математическая энциклопедия

• ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — числовая характеристика объекта категории относительно некоторого выделенного класса объектов этой категории. Основная область применения этого понятия категории модулей над кольцом. Пусть фиксированный класс объектов абелевой категории и объект… …   Математическая энциклопедия

• МАТРИЦ КОЛЬЦО — полное кольцо матриц, кольцо всех квадратных матриц фиксированного порядка над кольцом R. Кольцо матриц над R обозначается Rn или Mn(R). Всюду ниже R ассоциативное кольцо с единицей 1. Кольцо Rn изоморфно кольцу End Mвсех эндоморфизмов свободного …   Математическая энциклопедия

• Тело (алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Тело. Тело множество с двумя операциями (сложение и умножение), обладающее следующими свойствами: Абелева группа относительно сложения. Все ненулевые элементы образуют группу относительно… …   Википедия

• КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — множества с двумя бинарными операциями, к рые обычно принято наз. сложением и умножением. Кольцом наз. множество: 1) являющееся абелевой группой относительно сложения (в частности, в кольце существует нулевой элемент, обозначаемый 0, и… …   Математическая энциклопедия

• ПОЛУГРУППА — множество с одной бинарной операцией, удовлетворяющей закону ассоциативности. Понятие П. есть обобщение понятия группы:из аксиом группы остается лишь одна ассоциативность; этим объясняется и термин П. . П. называют иногда моноидами, но последний… …   Математическая энциклопедия

• КЛАССИЧЕСКИ ПОЛУПРОСТОЕ КОЛЬЦО — ассоциативное артиново справа (или, что равносильно, артиново слева) кольцо с нулевым Джекобсона радикалом. Строение К. п. к. описывает Веддерберна Артина теорема. Класс К. п. к. может быть охарактеризован и гомологическими свойствами (см.… …   Математическая энциклопедия