Числовая прямая

Числовая ось, или числовая прямая — это бесконечная прямая, на которой выбраны:

• некоторая точка O — начало отсчета;
• положительное направление, указанное стрелкой;
• масштаб для измерения длин.

Между вещественными числами и числовой осью устанавливается взаимно однозначное соответствие: начало координат соответствует нулю, числовое значение произвольной точки соответствует расстоянию её до начала координат — в положительном направлении со знаком плюс, иначе — со знаком минус.^[1] Таким образом, числовая ось состоит из точки начала координат и двух расходящихся от неё лучей, один из которых соответствует положительным, а другой — отрицательным числам. Естественный порядок точек на прямой при таком соответствии согласуется с упорядоченностью чисел.

Числовая прямая часто используется как наглядный образ множества вещественных чисел $\mathbb{R}$ (например, для построения графиков). Отрезки прямой при этом изображают числовые интервалы.

Примечания

1. ↑ Существование точки-образа для любого вещественного числа гарантирует особая аксиома непрерывности, включаемая в современную аксиоматику геометрии.

Литература

• Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. — М.: АСТ, 2003. — ISBN 5-17-009554-6

См. также

• Комплексная плоскость
• Числовой луч
• Прерывность
• Непрерывность
• Дискретность
• Интеграл
• Производная