- Теория возможностей
-
Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей.Теория возможностей — математическая теория, имеющая дело с особым типом неопределенности, альтернативна теории вероятностей. Профессор Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) впервые ввел теорию возможностей в 1978 в качестве расширения его теорий нечетких множеств и нечеткой логики. Д.Дюбуа (D. Dubois) и Г.Праде (H. Prade) позже внесли свой вклад в ее развитие. Раньше, в 50-х экономист Дж. Л. С. Шакле (G.L.S. Shackle) предложил min/max алгебру для описания степени потенциальных неожиданностей. В конце 90-х профессор МГУ Пытьев Ю. П. предложил вариант теории возможностей в котором возможность и необходимость определяются значениями линейного счётно-аддитивного функционала (интеграла).
Содержательное толкование теоретико-возможностных методов существенно отличается от теоретико-вероятностных. Возможность события, в отличие от вероятности, которая оценивает частоту его появления в регулярном стохастическом эксперименте, ориентирована на относительную оценку истинности данного события, его предпочтительности в сравнении с любым другим. То есть содержательно могут быть истолкованы лишь отношения «больше», «меньше» или «равно». Вместе с тем возможность не имеет событийно-частотной интерпретации (в отличие от вероятности), которая связывает её с экспериментом. Тем не менее теория возможностей позволяет математически моделировать реальность на основе опытных фактов, знаний, гипотез, суждений исследователей.
Содержание
Формализация возможности
Необходимость
Теория возможностей как уточнение теории вероятностей
Ссылки
- Dubois, Didier and Prade, Henri, «Possibility Theory, Probability Theory and Multiple-valued Logics: A Clarification», Annals of Mathematics and Artificial Intelligence 32:35-66, 2001.
- Zadeh, Lotfi, «Fuzzy Sets as the Basis for a Theory of Possibility», Fuzzy Sets and Systems 1:3-28, 1978. (Reprinted in Fuzzy Sets and Systems 100 (Supplement): 9-34, 1999.)
- Пытьев Ю.П., «Возможность. Элементы теории и применения», Эдиториал УРСС, 2000.
См. также
- логическая вероятность
- теория вероятностей
- теория нечеткой меры
- верхние и нижние вероятности
- Теория Демпстера — Шафера
- Нечёткая логика
- Копула
Категория:- Нечёткая логика
Wikimedia Foundation. 2010.