Франсуа Виет

Франсуа Виет
François Viète
Дата рождения:	1540
Место рождения:	Фонтен-ле-Конт, провинция Пуату — Шарант
Дата смерти:	13 декабря 1603
Научная сфера:	математика
Альма-матер:	университет Пуатье
Известен как:	создатель алгебры

Франсуа́ Вие́т (фр. François Viète, seigneur de la Bigotière; 1540 — 13 декабря 1603) — выдающийся французский математик, один из основоположников алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.

Биография

Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату — Шарант. Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье, где получил степень бакалавра (1560). С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе.

Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — труд по тригонометрии, — который издал в Париже в 1579 году.

В 1571 году переехал в Париж и вскоре перешёл на государственную службу, но увлечение его математикой продолжало расти.

Благодаря связям матери и браку своей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, а после его убийства — Генриха IV. По поручению Генриха IV Виет сумел расшифровать переписку испанских агентов во Франции, за что был даже обвинён испанским королём Филиппом II в использовании чёрной магии ^[1].

Когда в результате придворных интриг Виет был на несколько лет устранён от дел (1584—1588), он полностью посвятил себя математике. Изучил труды классиков (Кардано, Бомбелли, Стевина и др.). Итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры.

При жизни Виета была издана только часть его трудов. Главное его сочинение: «Введение в аналитическое искусство» (1591), которое он рассматривал как начало всеобъемлющего трактата, но продолжить не успел. Есть некоторые указания, что учёный умер насильственной смертью. Сборник трудов Виета был издан посмертно (1646) Ф. Схоутеном.

Научная деятельность

Виет чётко представлял себе конечную цель — разработку нового языка, своего рода обобщённой арифметики, которая даст возможность проводить математические исследования с недостижимыми ранее глубиной и общностью:

Все математики знали, что под их алгеброй… были скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти; задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства, представляющего поэтому самый верный путь для математических изысканий.

Виет всюду делит изложение на две части: общие законы и их конкретно-числовые реализации. То есть он сначала решает задачи в общем виде, и только потом приводит числовые примеры. В общей части он обозначает буквами не только неизвестные, что уже встречалось ранее, но и все прочие параметры, для которых он придумал термин «коэффициенты» (буквально: содействующие). Виет использовал для этого только заглавные буквы — гласные для неизвестных, согласные для коэффициентов.

Виет свободно применяет разнообразные алгебраические преобразование — например, замену переменных или смену знака выражения при переносе его в другую часть уравнения. Это стоит отметить, принимая во внимание тогдашнее подозрительное отношение к отрицательным числам. Показатели степени у Виета ещё записываются словесно.

Новая система позволила просто, ясно и компактно описать общие законы арифметики и алгоритмы. Символика Виета была сразу же оценена учёными разных стран, которые приступили к её совершенствованию.

Другие заслуги Виета:

• знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней;
• новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения, применимый также для трисекции угла;
• первый пример бесконечного произведения:

$\frac{2}{\pi} = \sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}...$

• полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней;
• идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений;
• оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений с числовыми коэффициентами;
• частичное решение задачи Аполлония о построении круга, касающегося трёх данных, в сочинении Apollonius Gallus (1600). Решение Виета не проходит для случая внешних касаний. ^[2]

Примечания

1. ↑ Стиллвелл Д. Математика и ее история. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 112.
2. ↑ Барабанов О.О., Барабанова Л.П. Алгоритмы решения навигационной разностно-дальномерной задачи – от Аполлония до Коши // История науки и техники, 2008, №11, с. 2-21.

Литература

• Башмакова И. Г., Славутин Е. И. Исчисление треугольников Ф. Виета и исследование диофантовых уравнений. Историко-математические исследования, 21, 1976, с. 78–101.
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах. Том 1: С древнейших времен до начала Нового времени. М.: Наука, 1970.
• Розенфельд Б. А. Векторы и псевдовекторы Виета и их роль в создании аналитической геометрии. Историко-математические исследования, 21, 1976, c. 102–109.

Ссылки

• Биография.
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Виет, Франсуа в архиве MacTutor (англ.)
• Francois Viète: Father of Modern Algebraic Notation (англ.)

См. также

• Квадратное уравнение
• Формулы Виета