- Форумулы сокращенного умножения многочленов
-
Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры.
Содержание
Формулы для квадратов
- a2 − b2 = (a + b)(a − b)
- (a + b − c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab − 2ac − 2bc
Формулы для кубов
Формулы для четвертой степени
Формулы для n-ой степени
- an − bn = (a − b)(an − 1 + an − 2b + an − 3b2 + ... + a2bn − 3 + abn − 2 + bn − 1)
Некоторые свойства формул
- (a − b)2n = (b − a)2n, где
- (a − b)2n + 1 = − (b − a)2n + 1, где
Интересные формулы
- a4 − b4 = (a − b)(a + b)(a2 + b2) (выводится из a2 − b2)
См. также
Источники
- М. Я. Выгодский, Справочник по элементарной математике, Москва, 1958
Wikimedia Foundation. 2010.