Ферма (технич.)

Основные положения

Ферма (фр. ferme, от лат. firmus прочный), в строительной механике геометрически неизменяемая стержневая система, у которой все узлы при расчете принимаются шарнирными.

ферма 1

ферма 2

Фермы окружают нас со всех сторон. Так, рассмотрим стрелу башенного крана — она вся состоит из маленьких металлических стержней, скреплённых между собой. Эта стрела является фермой. Почти любая опора электропередач также вся состоит из маленьких стержней. По сути, вся эта опора тоже является фермой. Фермы чрезвычайно популярны среди конструкторов, так как позволяют нести большую нагрузку при небольшом количестве металла.

Принцип действия

Вы знаете, что если произвольным образом скрепить на шарнирах несколько стержней, то они будут беспорядочно крутиться вокруг друг друга, и подобная конструкция будет, как говорят в строительной механике, «изменяемой», то есть если на неё надавить, то она сложится, как складываются стенки спичечного коробка. Совсем другое дело, если Вы составите из стерженьков обычный треугольник. Теперь, сколько бы Вы не давили, конструкция сможет сложиться только если сломать один из стержней, или оторвать его от других. Это конструкция уже «неизменяемая». Посмотрите внимательно вокруг. И стрела башенного крана и сложные опоры, все они состоят из маленьких и больших треугольников.
Важно знать, что так как любые стержни лучше работают на сжатие-растяжение, чем на излом, то нагрузку к ферме следует прикладывать в точках соединения стержней.
Фактически стержни любой фермы соединены между собой не шарнирно, а жёстко. То есть, если взять два любых стержня и отрезать их от остальной конструкции, то они не будут вращаться относительно друг друга. Однако, в расчётах этим традиционно пренебрегают и считают, что более жёсткое соединение элементов фермы создаёт запас прочности.

Принцип расчёта ферм вырезанием узлов

Существует огромное количество способов расчёта ферм, как простых, так и сложных. Один из самых простых — расчёт вырезанием узлов. Данный способ подходит для простейших плоских ферм и применяется для обучения студентов ВТУЗов.

Для расчёта фермы все силы, действующие на ферму, сводят к её узлам. То есть, разбивают силы, действующие не в узлах, на соответствующие им пары сил, которые прикладывают в узлах. После того, как определены силы, действующие на ферму, считают реакции опор фермы (то есть, силы, которые возникают в местах опор фермы от того, что к ферме приложен груз). При определении реакции опор на конструктивные особенности фермы внимания не обращают. После того, как реакции определены, берут любой узел, в котором встречаются только 2 стержня и приложены какие-либо силы. Мысленно обрезают остальную часть фермы и получают узел, в котором встречаются несколько известных сил (например, реакции опор) и две неизвестных силы — те усилия, которые действуют в необрезанных нами стержнях фермы. Находят неизвестные усилия в стержнях, составляя уравнения равенства сил по любым двум осям. Далее, зная эти усилия, вырезают следующий узел и т. д., пока не будут найдены усилия во всех стержнях.

См. также

• Ферменные конструкции МКС
• Фермомобиль
• Балка Виренделя

Ссылки

Классификация ферм