Ускорение Кориолиса это:

Ускорение Кориолиса
При вращении диска, более далёкие от центра точки движутся с большей касательной скоростью, чем менее далёкие (группа чёрных стрелок вдоль радиуса). Если мы хотим переместить некоторое тело вдоль радиуса, так, чтобы оно оставалось на радиусе (синяя стрелка из положения «А» в положение «Б»), то нам придётся увеличить скорость тела, то есть, придать ему ускорение. Если наша система отсчёта вращается вместе с диском, то мы ощутим, что тело «не хочет» оставаться на радиусе, а «норовит» уйти влево — это и есть сила Кориолиса.
Движение шарика по поверхности вращающейся тарелки.

Си́ла Кориоли́са (по имени французского учёного Гюстава Гаспара Кориолиса, впервые его описавшего) — одна из сил инерции, существующая в неинерциальной (вращающейся) системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения. Ускорение Кориолиса было получено Кориолисом в 1833 г., Гауссом в 1803 г. и Эйлером в 1765 г.

Причина появления силы Кориолиса — в кориолисовом (поворотном) ускорении. Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной F = ma, где a — кориолисово ускорение. Соответственно, тело действует по третьему закону Ньютона с силой противоположной направленности. FK = − ma. Сила, которая действует со стороны тела, и будет называться силой Кориолиса. Не следует путать Кориолисову силу с другой силой инерции — центробежной силой, которая направлена по радиусу вращающейся окружности.

В инерциальных системах отсчёта действует закон инерции, то есть, каждое тело стремится двигаться по прямой и с постоянной скоростью. Если рассмотреть движение тела, равномерное вдоль некоторого вращающегося радиуса и направленное от центра, то станет ясно, что чтобы оно осуществилось, требуется придавать телу ускорение, так как чем дальше от центра, тем должна быть больше касательная скорость вращения. Это значит, что с точки зрения вращающейся системы отсчёта, некая сила будет пытаться сместить тело с радиуса.

Если вращение происходит по часовой стрелке, то двигающееся от центра вращения тело будет стремиться сойти с радиуса влево. Если вращение происходит против часовой стрелки — то вправо.

Содержание

Математическое определение

Сила Кориолиса равна:

\vec F_K = -2 \, m \, \vec \omega \times \vec v .

где m — точечная масса, \vec \omega — вектор угловой скорости, \vec v — вектор скорости движения точечной массы.

Кориолисово ускорение — это векторная величина, равная \vec{a}_k=2 \left[ \vec \omega \times \vec v \right], где  \vec \omega угловая скорость неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной,  \vec v скорость объекта в неинерциальной системе отсчёта.

Получение

Пусть тело совершает сложное движение: движется относительно неинерциальной системы отсчёта со скоростью \vec {v}_n, а сама система движется поступательно с линейной скоростью \vec {v}_0 в инерциальной системе координат и одновременно вращается с угловой скоростью \vec\omega .

Тогда линейная скорость тела в инерциальной системе координат равна:

\vec v= \vec {v}_0 + \left[ \vec \omega \times \vec R \right] + \vec {v}_n,

где \vec R — радиус-вектор центра масс тела относительно неинерциальной системы отсчета. Продифференцируем данное уравнение:

\frac{d}{dt}\vec v= \frac{d}{dt}\vec {v}_0 + \frac{d}{dt}\left[ \vec \omega \times \vec R \right] +\frac{d}{dt} \vec {v}_n.

Найдём значение каждого слагаемого в инерциальной системе координат:

\frac{d}{dt} \vec {v}_0 = \vec {a}_0 ,

\frac{d}{dt} \vec {v}_n = \vec {a}_n + \left[ \vec\omega \times \vec {v}_n \right],

\frac{d}{dt} \left[ \vec\omega \times \vec R \right] = \left[ \vec \varepsilon \times \vec R \right] + \left[ \vec\omega \times \frac{d}{dt} \vec R \right] = \left[ \vec \varepsilon \times \vec R \right] + \left[ \vec\omega \times \vec {v}_n \right] + \left[ \vec\omega \times \left[ \vec\omega \times \vec R \right] \right], где \vec {a}_n — линейное ускорение относительно системы, \vec \varepsilon — угловое ускорение.

Таким образом, получаем:

\frac{d}{dt}\vec v = \vec a=\vec {a}_0 + \vec {a}_n + \left[ \vec \varepsilon \times \vec R \right] + \left[ \vec \omega \times \left[ \vec \omega \times \vec R \right] \right] + 2\left[ \vec \omega \times \vec {v}_n \right]. Последнее слагаемое и будет кориолисовым ускорением.

Физический смысл

Пусть тело движется со скоростью \vec {v} вдоль прямой к центру вращения инерциальной системы отсчёта.

Тогда данное движение приведёт к изменению расстояния до центра вращения R и, как следствие, абсолютной скорости движения точки неинерциальной системы отсчёта, совпадающей с движущейся точкой.

Как мы знаем, эта скорость движения равна \vec {v}_e = \left[ \vec \omega \times \vec R \right].

Данное изменение будет равно:

d \vec {v}_e= \left[ \vec\omega \times d \vec R \right].

Проведя дифференцирование по времени, получим \vec a = \left[ \vec\omega \times \vec v \right] (направление данного ускорения перпендикулярно \vec \omega и \vec {v}).

C другой стороны, вектор \vec {v}, оставшись неподвижным относительно инерциального пространства, повернётся относительно неинерциального на угол ωdt. Или приращение скорости будет

\,\! d{v}_n=v \sin \omega dt=v \times \omega dt при t \rightarrow 0,\, соответственно второе ускорение будет:

\vec a= \left[ \vec\omega \times \vec v \right]

Общее ускорение будет \vec {a}_k=2 \left[ \vec\omega \times \vec v \right]. Как видно, система отсчёта не претерпела изменения угловой скорости \vec \omega . Линейная скорость относительно неё не меняется и остаётся \vec v . Тем не менее, ускорение не равно нулю.

Если тело движется перпендикулярно направлению к центру вращения, то доказательство будет аналогичным. Ускорение из-за поворота вектора скорости останется \vec a = \left[ \vec\omega \times \vec v \right], а также прибавляется ускорение в результате изменения центростремительного ускорения точки.

Сила Кориолиса в природе

Самый простой пример использования силы Кориолиса — это эффект ускорения кручения танцоров. Чтобы ускорить свое вращение, человек может начать крутиться с широко разведёнными в стороны руками, а затем — уже в процессе — резко прижать руки к туловищу, что вызовет увеличение круговой скорости (согласно закону сохранения момента импульса). Эффект силы Кориолиса проявится в том, что для такого движения руками придётся прикладывать усилия не только по направлению к телу, но и в направлении по вращению. При этом возникает ощущение, что руки отталкиваются от чего-то, при этом ещё больше ускоряясь.

Сила Кориолиса также проявляется, например, в работе маятника Фуко. Кроме того, поскольку Земля вращается, то сила Кориолиса проявляется и в глобальных масштабах. В северном полушарии сила Кориолиса направлена вправо от движения, поэтому правые берега рек в Северном полушарии более крутые — их подмывает вода под действием этой силы (см. Закон Бэра). В Южном полушарии всё происходит наоборот. Сила Кориолиса ответственна также и за вращение циклонов и антициклонов.

Вопреки расхожему мнению, маловероятно, что сила Кориолиса полностью определяет направление закручивания воды в водопроводе — например, при сливе в раковине. Хотя в разных полушариях она действительно стремится закручивать водяную воронку в разных направлениях, при сливе возникают и побочные потоки, зависящие от формы раковины и конфигурации канализационной системы. По абсолютной величине создаваемые этими потоками силы превосходят силу Кориолиса, поэтому направление вращения воронки как в Северном, так и в Южном полушарии может быть как по часовой стрелке, так и против неё.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Ускорение Кориолиса" в других словарях:

  • ускорение Кориолиса — Дополнительное ускорение, испытываемое движущимся по поверхности Земли телом в результате её вращения. [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN Coriolis acceleration …   Справочник технического переводчика

  • ускорение Кориолиса — Koriolio pagreitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. compatible acceleration; complementary acceleration; Coriolis acceleration vok. Coriolis Beschleunigung, f; Rechtsablenkung, f rus. кориолисово ускорение, n; поворотное ускорение, n;… …   Fizikos terminų žodynas

  • ускорение Кориолиса — Koriolio pagreitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Pagreitis, kurį įgyja greičiu v judantis materialusis kūnas atskaitos sistemos, kuri sukasi kampiniu greičiu ω, atžvilgiu. atitikmenys: angl. Coriolis acceleration vok …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • Кориолиса ускорение — При вращении диска, более далёкие от центра точки движутся с большей касательной скоростью, чем менее далёкие (группа чёрных стрелок вдоль радиуса). Если мы хотим переместить некоторое тело вдоль радиуса, так, чтобы оно оставалось на радиусе… …   Википедия

  • Кориолиса сила — При вращении диска, более далёкие от центра точки движутся с большей касательной скоростью, чем менее далёкие (группа чёрных стрелок вдоль радиуса). Если мы хотим переместить некоторое тело вдоль радиуса, так, чтобы оно оставалось на радиусе… …   Википедия

  • КОРИОЛИСА УСКОРЕНИЕ — (поворотное ускорение), составляющая полного ускорения точки, к рая появляется при т. н. сложном движении (см. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ), когда переносное движение, т …   Физическая энциклопедия

  • КОРИОЛИСА СИЛА — одна из сил инерции; вводится для учёта влияния вращения подвижной системы отсчёта на относительное движение материальной точки; названа по имени франц. учёного Г. Кориолиса (G. Coriolis). К. с. равна произведению массы точки на её Кориолиса… …   Физическая энциклопедия

  • КОРИОЛИСА УСКОРЕНИЕ — (поворотное ускорение) часть полного относительного ускорения тела, появляющаяся при его движении во вращающейся системе отсчета, напр. при движении по поверхности Земли …   Большой Энциклопедический словарь

  • КОРИОЛИСА УСКОРЕНИЕ — (поворотное ускорение) составляющая полного ускорения тела, которая возникает при сложном движении, напр. при относительном движении тела во вращающейся (переносной) системе отсчёта (как в случае движения по поверхности Земли). При поступательном …   Большая политехническая энциклопедия

  • УСКОРЕНИЕ — (1) материальной точки векторная величина а, характеризующая быстроту изменения с течением времени вектора скорости v (см. (1)) точки: Согласно второму закону Ньютона (см.), ускорение прямо пропорционально результирующей механической силе F,… …   Большая политехническая энциклопедия

Книги

  • Сила Кориолиса, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Си?ла Кориоли?са — одна из сил инерции, существующая в… Подробнее  Купить за 950 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»