Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность проводить электрический ток. Единица измерения удельного сопротивления в СИ — ом·метр (Ом·м); в технике часто применяется производная единица: Ом·мм²/м, равная 10⁻⁶ от 1 Ом·м. Величина удельного сопротивления обозначается символом ρ (ро)

Физический смысл удельного сопротивления: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м².

Сопротивление проводника с удельным сопротивлением ρ, длинной l и площадью сечения S может быть рассчитано по формуле: $R=\frac{\rho \cdot l}{S}$

Обобщение понятия удельного сопротивления

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля $\vec{E}(\vec{r})$ и плотность тока $\vec{J}(\vec{r})$ в данной точке $\vec{r}:$

$\vec{E}(\vec{r}) = \rho(\vec{r})\vec{J}(\vec{r}).$

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены). В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:

$E_j(\vec{r}) = \sum_{i=1}^3\rho_{ij}(\vec{r})J_i(\vec{r}).$

Удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике

Металл ρ, 10−6 Ом·м Алюминий 0,0271 Висмут 1,2 Вольфрам 0,055 Железо 0,098 Золото 0,023 Иридий 0,0474 Медь 0,0172 Молибден 0,054 Никель 0,087 Платина 0,107 Свинец 0,205 Серебро 0,016 Титан 0,5562 - 0,7837 Цинк 0,059 Сталь 0,1200

Сплав ρ, 10−6 Ом·м Нихром 1,05…1,4 Хромаль 1,3…1,5 Манганин 0,43…0,51 Константан 0,5 Никелин 0,4

Значения даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.

См. также

• Электрическое сопротивление
• Сверхпроводимость
• Закон Ома
• Удельная проводимость
• Отрицательное сопротивление
• Импеданс