- Распределение Бернулли
-
Распределение Бернулли Функция вероятности
Функция распределения
Обозначение Параметры
Носитель Функция вероятности Функция распределения Математическое ожидание Медиана Мода Дисперсия Коэффициент асимметрии Коэффициент эксцесса Информационная энтропия Производящая функция моментов Характеристическая функция
Распределе́ние Берну́лли в теории вероятностей и математической статистике — дискретное распределение вероятностей, моделирующее случайный эксперимент произвольной природы, когда заранее известна вероятность успеха или неудачи.Содержание
Определение
Случайная величина имеет распределение Бернулли, если она принимает всего два значения: и с вероятностями и соответственно. Таким образом:
- ,
- .
Принято говорить, что событие соответствует «успеху», а «неудаче». Эти названия условные, и в зависимости от конкретной задачи могут быть заменены на противоположные.
Моменты распределения Бернулли
- ,
- .
Вообще, легко видеть, что
- .
Замечание
Если суть независимые случайные величины имеющие распределение Бернулли с вероятностью успеха , то
имеет биномиальное распределение с степенями свободы.
См. также
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Проверить достоверность указанной в статье информации.
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Одномерные Многомерные Дискретные: Бернулли | биномиальное | геометрическое | гипергеометрическое | логарифмическое | отрицательное биномиальное | Пуассона | дискретное равномерное мультиномиальное Абсолютно непрерывные: Бета | Вейбулла | Гамма | гиперэкспоненциальное | Колмогорова | Коши | Лапласа | логнормальное | нормальное (Гаусса) | логистическое | Накагами |Парето | полукруговое | непрерывное равномерное | Райса | Рэлея | Стьюдента | Фишера | хи-квадрат | экспоненциальное | variance-gamma многомерное нормальное | копула Категория:- Дискретные распределения
Wikimedia Foundation. 2010.