Разбиение Вороного

Разбиение Вороного
Диаграмма Вороного случайного множества точек на плоскости

Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества[1].

Названа в честь русского учёного Георгия Феодосьевича Вороного (1868—1908). Также известна как: мозаика Вороного, разбиение Вороного, разбиение Дирихле.

Содержание

История

Вперые применение подобных конструкций приписывают Декарту в 1644 году. Дирихле использовал двумерные и трехмерные диаграммы Вороного в его труде о квадратичных формах в 1850.

Свойства

Имеет тесную связь и взаимооднозначное соответствие с триангуляцией Делоне.

Обобщения

Применение

Разбиение Вороного применяется в вычислительном материаловедении для создания синтетических поликристаллических агрегатов.

См. также

Ссылки


Источники

  1. Ф. Препарата, М. Шеймос. Вычислительная геометрия: Введение. — М.: Мир, 1989. Стр. 295

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "Разбиение Вороного" в других словарях:

  • Разбиение Дирихле — Диаграмма Вороного случайного множества точек на плоскости Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к… …   Википедия

  • ВОРОНОГО ТИПЫ РЕШЕТОК — типы точечных решеток n мерного евклидова пространства Е n, введенные Г. Ф. Вороным в 1908 (см. [1]) в связи с задачей о параллелоэдрах. Множество точек в наз. (r, R ) системой, если в нем нет точек ближе чем на фиксированном расстоянии друг от… …   Математическая энциклопедия

  • РАЗБИЕНИЕ — 1) Р. представление заданного множества в виде объединения системы множеств, не имеющих попарно общих точек. В дискретной геометрии часто рассматривают Р. нек рого пространства на замкнутые области, к рые покрывают все пространство и попарно не… …   Математическая энциклопедия

  • Диаграмма Вороного — случайного множества точек на плоскости Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором ка …   Википедия

  • Диаграммы Вороного — Диаграмма Вороного случайного множества точек на плоскости Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к… …   Википедия

  • Мозаика Вороного — Диаграмма Вороного случайного множества точек на плоскости Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к… …   Википедия

  • Мозаика Дирихле — Диаграмма Вороного случайного множества точек на плоскости Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к… …   Википедия

  • Нейронная сеть Кохонена — Нейронные сети Кохонена  класс нейронных сетей, основным элементом которых является слой Кохонена. Слой Кохонена состоит из адаптивных линейных сумматоров («линейных формальных нейронов»). Как правило, выходные сигналы слоя Кохонена… …   Википедия

  • Векторное квантование — Нейронные сети Кохонена  класс нейронных сетей, основным элементом которых является слой Кохонена. Слой Кохонена состоит из адаптивных линейных сумматоров («линейных формальных нейронов»). Как правило, выходные сигналы слоя Кохонена… …   Википедия

  • Карта данных — Нейронные сети Кохонена  класс нейронных сетей, основным элементом которых является слой Кохонена. Слой Кохонена состоит из адаптивных линейных сумматоров («линейных формальных нейронов»). Как правило, выходные сигналы слоя Кохонена… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»