Противоположность

Противоположные суждения — так называются два суждения, имеющие одно и то же подлежащее и сказуемое, но различающиеся между собой по количеству или качеству. Если назвать A — общеутвердительные суждения; E — общеотрицательные; I — частноутвердительные; O — частноотрицательные, то можно составить квадрат, на котором все отношения противоположности будут выяснены графически.

Противные суждения (A и E) могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными; подпротивные (I и O) могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из двух противоречивых суждений (A и O или E и I) одно непременно должно быть истинным, а другое ложным. Итак, противоречие и противность суть виды противоположности. Из рассмотрения отношений противоречия и противности выводится закон противоречия и закон исключенного третьего. Есть ещё вид противоположности, основанной на отношении контраста; в таковом отношении находятся суждения с одинаковым подлежащим и с контрастирующими сказуемыми, например, "эта стена бела" и "эта стена черна". Изложенное нами обычное учение логики, вовсе не общепризнанное. Многообразные отношения противоположности стоят все в более или менее тесной связи со значением отрицания и зависят от различия в понимании и толковании отрицания. Подобно тому, как некоторые вовсе отрицают значение закона противоречия, так другие отрицают возможность строгого различения противоречия от противности. В логике часто утверждали, — говорит Зигварт, — что представления несоединимы, когда они относятся как A и non A (чёрное и не чёрное) или как A и non A+В (чёрное и то не чёрное, которое бело). Первого рода противоположность называют противоречивой, вторую противной. Однако, эти правила при ближайшем изучении оказываются недостаточными. Что касается, во-первых, противоречивой противоположности (A и non А), то представление non A не имеет никакого определённого содержания. Защитники этого правила говорят обыкновенно, что все вещи, существующие в мире, могут быть поделены на те, которые суть A, и те, которые суть не A (например, чёрные и не чёрные). Но что, в таком случае, сказать, например, о добродетели, треугольнике, звуке: чёрные они или не чёрные. Это деление, очевидно, имеет смысл лишь до тех пор, пока мы говорим вообще лишь о вещах, имеющих цвет; а, в таком случае, противоположность A не есть чистое отрицание (non А), но non A, вместе с некоторым положительным признаком цвета. Таким образом, противоречивые представления сводятся к противным A и non A+B. Однако, и второго правила недостаточно. Понятие A не соединимо с понятием non A+B или потому, что это второе есть non A, или потому, что оно B. Но non A само по себе есть ничто; что же касается до B, то есть того, что, отличаясь от A, имеет и своё особое содержание, то не все, отличное от A, с ним несоединимо, напротив, многие различающиеся признаки вполне соединимы. Какие же признаки, отличные от A, с ним несоединимы, как их узнать, об этом, наше правило ничего не говорит. Узнать мы это можем, только пытаясь соединить их, общего же правила, которое заранее это указывало бы, установить нельзя. Таким образом, узнать заранее по какому-нибудь общему правилу какое понятие non A+B несоединимо с A, а какое соединимо, невозможно: это обнаруживается только на деле. В этом рассуждении, столь убедительном, по-видимому, противоречие сводится к противности, а относительно её говорится, что её можно определить только на опыте, таким образом подрывается в корне закон противоречия и даётся доступ крайнему эмпиризму.

При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).