Полигенная функция

Комплекснозначная функция f(z) называется моногенной в области G, если для произвольной точки $z_0\in G$ предел $\lim_{z\to z_0}\frac{f(z)-f(z_0)}{z-z_0}$ существует и одинаков для приближения z к z₀ по произвольному пути.

Функция называется полигенной, если подобный предел зависит от пути и имеет бесконечно много значений. Можно показать, что комплекснозначная функция может быть либо моногенной, либо полигенной. Случай существования конечного количества различных значений этого предела исключен.