Относительное движение

Относительное движение

В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом возникает вопрос о связи движений точки в этих двух СО.

Обычно выбирают одну из СО за базовую («абсолютную»), другую называют «подвижной» и вводят следующие термины:

  • абсолютное движение — это движение точки/тела в базовой СО.
  • относительное движение — это движение точки/тела относительно подвижной системы отсчёта.
  • переносное движение — это движение второй СО относительно первой.

Также вводятся понятия соответствующих скоростей и ускорений. Например, переносная скорость — это скорость точки, обусловленная движением подвижной системы отсчёта относительно абсолютной. Другими словами, это скорость точки подвижной системы отсчёта, в данный момент времени совпадающей с материальной точкой.

Оказывается, что при получении связи ускорений в разных системах отсчёта возникает необходимость ввести ещё одно ускорение, обусловленное вращением подвижной системы отсчёта:

В дальнейшем рассмотрении, базовая СО предполагается инерциальной, а на подвижную никаких ограничений не накладывается.

Содержание

Классическая механика

Кинематика сложного движения точки

Скорость

.

Основные задачи кинематики сложного движения заключаются в установлении зависимостей между кинематическими характеристиками абсолютного и относительного движений точки (или тела) и характеристиками движения подвижной системы отсчета, то есть переносного движения. Для точки эти зависимости являются следующими: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, то есть

\vec v=\vec v^r + \vec v^e.

Ускорение

Основная статья: Теорема Кориолиса

Связь ускорений можно найти путём дифференцирования связи для скоростей, не забывая, что координатные векторы подвижной системы координат также могут зависеть от времени.

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трёх ускорений — относительного, переносного и кориолисова, то есть

\vec w^a=\vec {w}^r + \vec {w}^e + 2\left[\vec \omega \times \vec {v}^r \right].

Кинематика сложного движения тела

Для твёрдого тела, когда все составные (то есть относительные и переносные) движения являются поступательными, абсолютное движение также является поступательным со скоростью, равной геометрической сумме скоростей составных движений. Если составные движения тела являются вращательными вокруг осей, пересекающихся в одной точке (как, например, у гироскопа), то результирующее движение также является вращательным вокруг этой точки с мгновенной угловой скоростью, равной геометрической сумме угловых скоростей составных движений. Если же составными движениями тела являются и поступательные, и вращательные, то результирующее движение в общем случае будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений.

Рассчитать взаимосвязь скоростей разных точек твёрдого тела в разных системах отсчёта можно с помощью комбинирования формулы сложения скоростей и формулы Эйлера для связи скоростей точек твёрдого тела. Связь ускорений находится простым дифференцированием полученного векторного равенства по времени.

Динамика сложного движения точки

При рассмотрении движения в неинерциальной СО нарушаются первые 2 закона Ньютона. Чтобы обеспечить формальное их выполнение, обычно вводятся дополнительные, фиктивные (не существующие на самом деле), силы инерции: центробежная сила и сила Кориолиса. Выражения для этих сил получаются из связи ускорений (предыдущий раздел).

Релятивистская механика

Скорость

При скоростях, близких к скорости света, преобразования Галилея не являются точно инвариантными и классическая формула сложения скоростей перестаёт выполняться. Вместо этого, инвариантными являются преобразования Лоренца, а связь скоростей в двух инерциальных СО получается следующей: v_x' = \frac{v_x - u}{1-(v_x u)/c^2},   v_y' = \frac{v_y \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},   v_z' = \frac{v_z \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},

в предположении, что скорость \vec u направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Однако вводится величина — быстрота — которая аддитивна при переходе от одной СО к другой.

Неинерциальные СО

Связь скоростей и ускорений в системах отсчёта, движущихся друг относительно друга ускоренно, является значительно более сложной и определяется локальными свойствами пространства в рассматриваемых точках (зависит от производной тензора Римана).

Литература

См. также

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "Относительное движение" в других словарях:

  • ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — (см.) точки (или тела) по отношению к подвижной системе отсчёта, которая сама перемещается определённым образом относительно некоторой другой, основной системы отсчёта, условно названной неподвижной. В простейшем случае такое сложное движение… …   Большая политехническая энциклопедия

  • ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение точки (или тела) по отношению к подвижной системе отсчёта, к рая перемещается определ. образом относительно нек рой другой, основной системы отсчёта, условно наз. неподвижной. Скорость точки в О. д. наз. относительной скоростью vот, а… …   Физическая энциклопедия

  • ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — При решении ряда задач кинематики движение точки (или тела) рассматривают одновременно по отношению к двум (или более) системам отсчёта, из к рых одна, наз. основной, считается условно неподвижной, а другая, определённым образом движущаяся относ …   Физическая энциклопедия

  • ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — движение точки (или тела) по отношению к системе отсчета, перемещающейся относительно некоторой другой, основной, системы отсчета, условно называемой неподвижной …   Большой Энциклопедический словарь

  • относительное движение — 3.28 относительное движение : Движение точек сооружения относительно основания во время землетрясения под влиянием сейсмических сил (нагрузок). Источник: СП 14.13330.2014: Строительство в сейсмических районах 3.14 относительное движение: Движение …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • относительное движение — движение точки (или тела) по отношению к системе отсчёта, перемещающейся относительно некоторой другой, основной, системы отсчёта, условно называемой неподвижной. * * * ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ, движение точки (или тела) по… …   Энциклопедический словарь

  • относительное движение — reliatyvusis judėjimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. relative motion vok. relative Bewegung, f rus. относительное движение, n pranc. mouvement relatif, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Относительное движение корабля — перемещение корабля по отношению к какому либо подвижному или неподвижному объекту. Термин «Относительное движение корабля» наиболее часто применяется при расчетах маневрирования кораблей. EdwART. Толковый Военно морской Словарь, 2010 …   Морской словарь

  • относительное движение точки или тела — Движение точки или тела по отношению к подвижной системе отсчета. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая механика… …   Справочник технического переводчика

  • относительное движение судна — Перемещение судна относительно другого объекта [ГОСТ 23634 83] Тематики морская навигация и морская гидрография …   Справочник технического переводчика


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»