Оператор проектирования

Оператор проектирования

Прое́ктор, проекцио́нный опера́торлинейный оператор A в линейном пространстве E, сопоставляющий элементу v\in E его проекцию на некоторое подпространство F (образ проектора) вдоль некоторого другого подпространства G (ядро проектора).

Определения проектора

Следующие определения проектора равносильны:

  • линейный оператор A является проектором, если существуют такие подпространства F и G, что пространство E раскладывается в их прямую сумму, причем для любого элемента f\in F имеем Af = f, а для любого элемента g\in G имеем Ag = 0.
  • линейный оператор A является проектором, если A2 = A.

Примеры

  • Ортогональный проектор — частный случай проектора, когда в качестве пространства G фигурирует ортогональное дополнение пространства F. В этом случае проекция элемента v является ближайшим к нему элементом пространства F.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Оператор проектирования" в других словарях:

  • Оператор наилучшего приближения — В математике, в теории приближений оператор наилучшего приближения есть оператор, отображающий элемент пространства в ближайший к нему из некоторого множества. Например, можно рассматривать оператор, который любой непрерывной на отрезке функции… …   Википедия

  • ОГРАНИЧЕННЫЙ ОПЕРАТОР — отображение А топологического векторного пространства Xв топологическое векторное пространство Y такое, что (М) ограниченное подмножество в Yдля любого ограниченного подмножества Мпространства X. Всякий оператор непрерывный на X, является О. о.… …   Математическая энциклопедия

  • Команда (шаблон проектирования) — У этого термина существуют и другие значения, см. Команда. Шаблон проектирования Команда Command Тип: поведенческий Назначение: для обработки команды в виде объекта …   Википедия

  • ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — линейное преобразование, отображение между двумя векторными пространствами, согласованное с их линейными структурами. Точнее, отображение где Еи F векторные пространства над полем k, наз. л и н е й н ы м оператором из Ев F, если при всех… …   Математическая энциклопедия

  • Одиночка (шаблон проектирования) — У этого термина существуют и другие значения, см. Одиночка. Шаблон проектирования Одиночка Singleton Тип: порождающий Описан в Design Patterns Да Одиночка (англ. Singleton) в программировании  …   Википедия

  • СТО 56947007-29.240.55.016-2008: Нормы технологического проектирования воздушных линий электропередачи напряжением 35 - 750 кВ (НТП ВЛ) — Терминология СТО 56947007 29.240.55.016 2008: Нормы технологического проектирования воздушных линий электропередачи напряжением 35 750 кВ (НТП ВЛ): 1. РАЗРАБОТАН ОАО «Институт «Энергосетьпроект» при участии ОАО «ФСК ЕЭС», ОАО «ВНИИЭ», ОАО «Фирма… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Функциональный анализ (математ.) — Функциональный анализ, часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание методов… …   Большая советская энциклопедия

  • Функциональный анализ — I Функциональный анализ         часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание… …   Большая советская энциклопедия

  • Спектральная теорема — В математике, в частности в линейной алгебре и функциональном анализе, термином спектральная теорема обозначают любой из целого класса результатов о линейных операторах или о матрицах. Не вдаваясь в детали можно сказать, что спектральная теорема… …   Википедия

  • НЕПОДВИЖНАЯ ТОЧКА — 1) Н. т. отображения Fмножества X такая точка , что . Доказательства существования Н. т. и методы нахождения Н. т. важные задачи математики, т. к. решение всякого уравнения путем преобразования его к виду сводится к нахождению Н. т. отображения …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»