Нечётное число

Нечётное число

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19). Нуль считается чётным числом. [1]

Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2:   …−4, −2, 0, 2, 4, 6, 8…

Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2:   …−3, −1, 1, 3, 5, 7, 9…

Иными словами, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Содержание

Признак чётности

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.
42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.
31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

Арифметика

  • Сложение и вычитание:
    • Чётное ± Чётное = Чётное
    • Чётное ± Нечётное = Нечётное
    • Нечётное ± Чётное = Нечётное
    • Нечётное ± Нечётное = Чётное
  • Умножение:
    • Чётное × Чётное = Чётное
    • Чётное × Нечётное = Чётное
    • Нечётное × Нечётное = Нечётное
  • Деление:
    • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
    • Чётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Чётное
    • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
    • Нечётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Нечётное

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь, а чётные — Ян.

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Примечания

  1. ↑ «Чётные числа» в БСЭ.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат
Синонимы:


Полезное


Смотреть что такое "Нечётное число" в других словарях:

  • нечётное число — целое число, не делящееся на 2; например, 1, 3, 5; –1, –3. Всякое нечётное число можно представить в виде 2m + 1 или в виде 2m–1, где m  целое число. * * * НЕЧЕТНОЕ ЧИСЛО НЕЧЕТНОЕ ЧИСЛО, целое число, не делящееся на 2; напр., 1, 3, 5; 1, 3.… …   Энциклопедический словарь

  • нечётное число — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN odd number …   Справочник технического переводчика

  • Нечётное число —         целое число, не делящееся на 2, например 1, 3, 5,..., 1, 3,... Всякое Н. ч. можно представить в виде 2m + 1 или в виде 2m 1, где m целое число …   Большая советская энциклопедия

  • НЕЧЁТНОЕ ЧИСЛО — целое число, не делящееся на 2; напр., 1, 3, 5; 1, 3. Всякое Н. ч. можно представить в виде 2т + 1 или в виде 2m 1, где т целое число …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • волна, испытавшая нечётное число актов отражения — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN odd multiple …   Справочник технического переводчика

  • имеющий нечётное число зубьев — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN odd toothed …   Справочник технического переводчика

  • Нечётное — Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… …   Википедия

  • нечётное целое число — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN odd integral number …   Справочник технического переводчика

  • Чётное число — Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… …   Википедия

  • нечётное массовое число — nelyginis masės skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. odd mass number vok. ungerade Massenzahl, f; ungerade Massezahl, f rus. нечётное массовое число, n pranc. nombre de masse impair, m …   Fizikos terminų žodynas


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»