Максимум (математич.)

Максимум (математич.)

Число M называется максимальным элементом линейно упорядоченного множества A, если

  1. M \in A
  2. \forall a \in A\,\,\,M \geqslant a

Данное свойство записывается как M = \max A\,.

Не существует максимального элемента множества, если оно не ограничено сверху. Даже если множество ограничено сверху, максимального элемента также может не существовать (хотя и инфимум, и супремум существуют для любого ограниченного множества). Например, для интервала A = \left( {a,b} \right) не существует ни минимального, ни максимального элемента.

Литература

  • Иванов Г.Е. Лекции по математическому анализу. Часть 1. — М.: МФТИ, 2000. — 359 с. — 800 экз. — ISBN 5-7417-0147-7

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "Максимум (математич.)" в других словарях:

  • Максимум (математич.) — М. называется вообще наибольшая величина из рассматриваемых величин. В математическом анализе этим словом обозначается то значение функции, начиная от которого она как при увеличении независимых переменных, так и при их уменьшении убывает.… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Максимум (математич.) — М. называется вообще наибольшая величина из рассматриваемых величин. В математическом анализе этим словом обозначается то значение функции, начиная от которого она как при увеличении независимых переменных, так и при их уменьшении убывает.… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Максимум — (математич.) М. называется вообще наибольшая величина израссматриваемых величин. В математическом анализе этим словомобозначается то значение функции, начиная от которого она как приувеличении независимых переменных, так и при их уменьшении… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • Мода (математич.) — Мода в теории вероятностей и математической статистике, одна из характеристик распределения случайной величины. Для случайной величины, имеющей плотность вероятности р(х), М. называется любая точка, в которой р(х) имеет максимум. Наиболее важным… …   Большая советская энциклопедия

  • Минимум — (математич.) М. вообще называется наименьшая из рассматриваемых величин. В математическом анализе этим словом обозначают то значение функции, начиная от которого она, как при увеличении, так и при уменьшении переменных, прибывает другими словами …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • СХЕМА ИЗ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ — математич. модель реальных объектов, связанных с переработкой информации, в к рых допускается многократное использование промежуточных результатов. К подобным объектам относятся, напр., электронно ламповые схемы, сети нейронов, нек рые виды… …   Математическая энциклопедия

  • ИНТУИЦИОНИЗМ — совокупность философских и математич. идей и методов, рассматривающих математику как науку об умственных построениях. С точки зрения И., основным критерием истинности математич. суждения является интуитивная убедительность возможности построения… …   Математическая энциклопедия

  • НИКОЛАЙ КУЗАНСКИЙ — (Nicolaus Cusanus), настоящее имя Николай Кребс (Krebs) (1401 1464) нем. теолог, философ, математик, церковный деятель, дипломат. Окончил Падуанский ун т, получив докторскую степень по каноническому праву (1424), вступил в орден августинцев,… …   Философская энциклопедия

  • ВЕЛИЧИНЫ СРЕДНИЕ — – абстрактная, характеристика нек рой совокупности единиц (рез тов наблюдений, значений случай­ной величины и т. д.), показатель их среднего уровня, часто интерпретируемый как типичная единица совокупности (хотя средняя не обяза­тельно является… …   Российская социологическая энциклопедия

  • ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ — с, х. производства, совокупность средств и методов, позволяющих выбрать из множества возможных наиб, эффективный вариант плана развития с. х ва, отдельных его подотраслей, регионов, объединений, предприятий. О. п, базируется на системе экономико… …   Сельско-хозяйственный энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»