Логические связки

В логике логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, возможно с использованием уже существующих. В более узком, формализованном смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании.

Формальная логика

Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.

К операциям, которые связаны преимущественно с изменением содержания понятий, относятся:

• отрицание;
• ограничение ;
• обобщение ;
• деление.

К операциям, которые связаны преимущественно с объемами понятий, относятся:

• сложение;
• умножение;
• вычитание.

Данные операции могут быть записаны математически с помощью теории множеств.

Переход же к математической логике связан с понятием суждений и установлением операций над ними с целью получения сложных суждений.

Математическая логика

В математической логике логические операции называют логическими связками. В качестве основных обычно называют конъюнкцию ($\land$ или &), дизъюнкцию ($\lor$), импликацию ($\to$), отрицание ($\neg$). В смысле классической логики логические связки могут быть определены через алгебру логики.

Программирование

Логические операции в программировании как правило служат для управления программой в зависимости от значения каких-то логических выражений или переменных. Наиболее известны конъюнкция (&&), дизъюнкция (||), отрицание (!). Их нередко путают с битовыми операциями, хотя это разные вещи. Например, следующий код на языке C:

if (action_required && some_condition()) 
{
    /* какие-то действия */
}

не выполнит вызов подпрограммы some_condition(), если значение логической переменной action_required ложно. При такой операции второй аргумент операции && вообще не будет вычислен.

См. также

• Логическое выражение
• Умозаключение
• Логический вывод

Ссылки