Википедия

Логические связки

В логике логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, возможно с использованием уже существующих. В более узком, формализованном смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании.

Содержание

1 Формальная логика
2 Математическая логика
3 Программирование
4 См. также
5 Ссылки

Формальная логика

Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.

К операциям, которые связаны преимущественно с изменением содержания понятий, относятся:

К операциям, которые связаны преимущественно с объемами понятий, относятся:

Данные операции могут быть записаны математически с помощью теории множеств.

Переход же к математической логике связан с понятием суждений и установлением операций над ними с целью получения сложных суждений.

Математическая логика

В математической логике логические операции называют логическими связками. В качестве основных обычно называют конъюнкцию ( $\land$ или &), дизъюнкцию ( $\lor$ ), импликацию ( $\to$ ), отрицание ( $\neg$ ). В смысле классической логики логические связки могут быть определены через алгебру логики.

Программирование

Логические операции в программировании как правило служат для управления программой в зависимости от значения каких-то логических выражений или переменных. Наиболее известны конъюнкция (&&), дизъюнкция (||), отрицание (!). Их нередко путают с битовыми операциями, хотя это разные вещи. Например, следующий код на языке C:

if (action_required && some_condition()) 
{
    /* какие-то действия */
}

не выполнит вызов подпрограммы some_condition(), если значение логической переменной action_required ложно. При такой операции второй аргумент операции && вообще не будет вычислен.

См. также

Ссылки

Логика

Формальная

Логические операции с понятиями

Изменение содержания понятия: отрицание • ограничение • обобщение • деление
Изменение объёма понятия: сложение • умножение • вычитание

Типы: Многозначная логика

Математическая
(теоретическая, символическая)

Логические связки (операции) над высказываниями

Высказывание - построение над множеством {B, $\lnot$ , $\land$ , $\lor$ , 0, 1}
В - непустое множество, над элементами которого определены три операции: конъюнкция ( $\land$ или &,бинарная) • дизъюнкция ( $\lor$ ,бинарная) • отрицание ( $\neg$ ,унарная)

2 константы: 0 • 1

Прочее

импликация ( $\to$ )

Wikimedia Foundation. 2010.

См. также в других словарях:

ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗКИ — ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗКИ символы логических языков, используемые для образования сложных высказываний (формул) из элементарных. Логическими связками называют также соответствующие этим символам союзы естественного языка. Обычно используются такие… … Философская энциклопедия

Логические операции — логические связки, логические операторы, функции, преобразующие высказывания или пропозициональные формы (т. е. выражения логики предикатов (См. Логика предикатов), содержащие переменные (См. Переменная) и обращающиеся в высказывания при… … Большая советская энциклопедия
ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ — логич. операторы, логич. связки, функции, преобразующие выражения логич. исчислений (формальных логич. систем); подразделяются на пропозициональные (сен тенциональные) связки, с помощью которых образуются выражения логики высказываний, и… … Философская энциклопедия
Логические операции — В логике логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, возможно с использованием уже существующих. В более узком, формализованном смысле, понятие логической операции используется в математической логике и … Википедия

ЛОГИЧЕСКИЕ ИСЧИСЛЕНИЯ — формализации содержательных логич. теорий; выводимые объекты Л. п. интерпретируются как суждения, составленные из простейших (имеющих, вообще говоря, субъектно предикатную структуру) при помощи пропозициональных связок и кванторов. Чаще всего… … Математическая энциклопедия

ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ — раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями. В рамках данного раздела высказывания (пропозиции, предложения) рассматриваются только с т.зр. их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъектно … Философская энциклопедия

Алгебра логики — раздел математической логики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними. А. л. возникла в середине 19 в. в трудах Дж. Буля (См. Буль) и развивалась… … Большая советская энциклопедия
ЛОГИКА — (от греч. logos слово, понятие, рассуждение, разум), или Формальная логика, наука о законах и операциях правильного мышления. Согласно основному принципу Л., правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или… … Философская энциклопедия
ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ — центральный раздел логики, в котором изучается субъектно предикатная структура высказывании и истинностные взаимосвязи между ними. Л.п. представляет собой содержательное расширение логики высказываний. В рамках данного раздела любое высказывание… … Философская энциклопедия

Математические обозначения — Список используемых в математике специфических символов можно увидеть в статье Таблица математических символов Математические обозначения («язык математики») сложная графическая система обозначений, служащая для изложения абстрактных… … Википедия

Словари и энциклопедии на Академике