ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ

ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ

система ф-ций {(фn(х)}, п=1, 2, ..., заданных на отрезке [а, b] и удовлетворяющих след, условию ортогональности

при k не равно l, где р(х) - нек-рая ф-ция, наз. весом. Напр., тригонометрич. система 1, sin х, cosх, sin 2х, cos 2x,...- О.с.ф. с весом 1 на отрезке [-ПИ, ПИ]

при k не равно l, где р(х) - нек-рая ф-ция, наз. весом. Напр., тригонометрич. система 1, sin х, cosх, sin 2х, cos 2x,...- О.с.ф. с весом 1 на отрезке [-ПИ, ПИ].


Естествознание. Энциклопедический словарь.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ" в других словарях:

  • ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ — (отгреч. orthogonios прямоугольный) конечная или счётная система ф ций , принадлежащих (сепара бельному) гильбертову пространству L2(a,b )(квадратично интегрируемых ф ций) и удовлетворяющих условиям Ф ция g(x )наз. весом О. с. ф.,* означает… …   Физическая энциклопедия

  • ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ — система функций ??n(х)?, n=1, 2,..., заданных на отрезке ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменными длины или (что эквивалентно этому) скалярные произведения векторов …   Большой Энциклопедический словарь

  • ортогональная система функций — система функций {φn(х)}, n = 1, 2, ..., заданных на отрезке [а, b] и удовлетворяющих следующему условию ортогональности: при k≠l, где ρ(х)  некоторая функция, называемая весом. Например, тригонометрическая система 1, sin х, cos х, sin 2х,… …   Энциклопедический словарь

  • Ортогональная система функций —         система функций {(φn (x)}, n = 1, 2,..., ортогональных с весом ρ (х) на отрезке [а, b], т. е. таких, что                   Примеры. Тригонометрическая система 1, cos nx, sin nx; n = 1, 2,..., О. с. ф. с весом 1 на отрезке [ π, π]. Бесселя …   Большая советская энциклопедия

  • Полная система функций —         такая система функций Ф = {φ(x:)}, определённых на отрезке [a, b], что не существует функции f (x), для которой, х) из Ф, т. е. для которой                  при любой функции φ(х) из Ф (интегралы понимаются в смысле Лебега, см. Интеграл) …   Большая советская энциклопедия

  • ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА — 1) О …   Математическая энциклопедия

  • ПОЛНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИИ — см. в ст. Ортогональная система функций. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 …   Физическая энциклопедия

  • система — 4.48 система (system): Комбинация взаимодействующих элементов, организованных для достижения одной или нескольких поставленных целей. Примечание 1 Система может рассматриваться как продукт или предоставляемые им услуги. Примечание 2 На практике… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ОРТОНОРМИРОВАННАЯ СИСТЕМА — 1) О. с. векторов множество ненулевых векторов евклидова (гильбертова) пространства со скалярным произведением (. , .) такое, что при (ортогональность) и (нормируемость). М. И. Войцеховский. 2) О. с. ф у н к ц и и система функций пространства… …   Математическая энциклопедия

  • ОРТОГОНАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ — построение для заданной системы функций {fn (х)}, интегрируемых с квадратом на отрезке [ а, Ъ]функций ортогональной системы {jn(x)} путем применения нек рого процесса ортогонализации или же путем продолжения функций fn(x).на более длинный… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»