закон коммутативности это:

закон коммутативности
(от лат. commutatio - изменение, перемена)
общее название логических законов, позволяющих менять местами высказывания, связанные конъюнкцией ("и"), дизъюнкцией ("или"), эквивалентностью ("если и только если") и др. Эти законы аналогичны алгебраическим законам коммутативности для умножения, сложения и др., по которым результат умножения не зависит от порядка множителей, сложения - от порядка слагаемых и т. д.
Символически 3. к. для конъюнкции и дизъюнкции записываются так (р, q - некоторые высказывания, & - конъюнкция, v - дизъюнкция, = - эквивалентность):
(p&q) = (q&p), р и q тогда и только тогда, когда q и р;
(pvq) = (qvp), р или q, если и только если q или р.
Данные эквивалентности можно проиллюстрировать примерами: "Волга - самая длинная река в Европе и Волга впадает в Каспийское море в том и только том случае, если Волга впадает в Каспийское море и Волга является самой длинной рекой в Европе"; "Завтра будет дождь или будет снег, если и только если завтра будет снег или завтра будет дождь".
Существуют важные различия между употреблением слов "и" и "или" в повседневном языке и в логике. В обычном языке этими словами соединяются два высказывания, связанные по своему содержанию. Нередко обычное "и" употребляется при перечислении, а обычное "или" предполагает, что мы не знаем, какое именно из соединяемых им двух высказываний истинно. В логике значение "и" и "или" упрощается и делается более независимым от временной последовательности, от психологических факторов и т. п. "И" и "или" в логике коммутативны. Но "и" обычного языка, как правило, коммутативным не является. Скажем, "Он сломал ногу и попал в больницу" очевидно не равносильно "Он попал в больницу и сломал ногу".

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "закон коммутативности" в других словарях:

  • ЗАКОН КОММУТАТИВНОСТИ — (переместительный закон) свойство алгебраической операции, выражающее независимость суммы или произведения от перестановки слагаемых или сомножителей, напр. а + b = b + а; ab = ba. Примерами операций, не удовлетворяющих закону коммутативности,… …   Большая политехническая энциклопедия

  • ЗАКОН —         необходимое, существенное, устойчивое, повторяющееся отношение между явлениями. 3. выражает связь между предметами, составными элементами данного предмета, между свойствами вещей, а также между свойствами внутри вещи. Существуют 3.… …   Философская энциклопедия

  • закон —         ЗАКОН (nomos греч.) понятие и термин, исторически возникшие применительно к регуляции общественных отношений и в дальнейшем перенесенные на понимание природы. Генезис понятия 3. в древнегреческой философии был связан с такими… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • АРИФМЕТИКА — искусство вычислений, производимых с положительными действительными числами. Краткая история арифметики. С глубокой древности работа с числами подразделялась на две различные области: одна касалась непосредственно свойств чисел, другая была… …   Энциклопедия Кольера

  • Алгебра логики —         раздел математической логики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними. А. л. возникла в середине 19 в. в трудах Дж. Буля (См. Буль) и развивалась… …   Большая советская энциклопедия

  • АЛГЕБРА ЛОГИКИ — раздел математической логики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логич. значений (истинности пли ложности), и логич. операций над ними. А. л. возникла в сер. 19 в. в трудах Дж. Буля (см. [1], [2]) и развилась затем в работах Ч …   Математическая энциклопедия

  • конъюнкция — (от лат. conjunctio союз, связь) логическая операция, с помощью которой два или более высказываний объединяются в новое сложное высказывание. Это новое высказывание называется конъюнктивным высказыванием или просто К. Символически конъюнктивная… …   Словарь терминов логики

  • Алгебра —          Общие сведения          Алгебра один из больших разделов математики (См. Математика), принадлежащий наряду с арифметикой (См. Арифметика) и геометрией (См. Геометрия) к числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы А.,… …   Большая советская энциклопедия

  • Подстановка —         элементов данного множества (математическая), замена каждого из его элементов а каким либо другим элементом φ(а) из того же множества; при этом должны получаться все элементы исходного множества и каждый только один раз. Таким образом,… …   Большая советская энциклопедия

  • ПОРЯДКОВЫЙ ТИП — линейно упорядоченного множества А свойство множества А, к рое присуще любому линейно упорядоченному множеству В, подобному А. При этом два множества Аи В, линейно упорядоченные соотношениями R и S, наз. подобными, если существует функция f,… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»