закон дистрибутивности

закон дистрибутивности
(от англ. distribution - распределение, размещение)
общее название группы логических законов сходной структуры. Эти законы позволяют распределить одну логическую связь относительно другой. Полный 3. д. конъюнкции относительно дизъюнкции с использованием символики логической формулируется так (р, q, r - некоторые высказывания; & - конъюнкция, "и"; v - дизъюнкция, "или"; = - эквивалентность, "если и только если"):
p&(qvr) = (p&q)v(p&r),
первое и (второе или третье), если и только если (первое и второе) или (первое и третье). Напр.: "Сегодня идет дождь и завтра ясно или послезавтра ясно в том и только в том случае, когда сегодня идет дождь и завтра ясно или сегодня идет дождь и послезавтра ясно".
Полный 3. д. дизъюнкции относительно конъюнкции:
pv(q&r) = (pvq)&(pvr),
первое или (второе и третье), если и только если (первое или второе) и (первое или тре\'тье). Напр.: "Завтра будет солнечно или послезавтра будет мороз и снег тогда и только тогда, когда завтра будет солнечно или послезавтра будет мороз и завтра будет солнечно или послезавтра будет снег".
Закон самодистрибутивности импликации (-, "если, то") дает возможность распределять импликацию по импликации:
(p-(q-r))->((p-q)->(p-r)),
если (если первое, то (если второе, то третье)), то (если (если первое, то второе), то (если первое, то третье)). Этот закон верен для импликации материальной, но не имеет места для целого ряда иных импликаций, вводимых в современной логике.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "закон дистрибутивности" в других словарях:

  • ДИСТРИБУТИВНОСТИ ЗАКОН — (от лат. distributus – распределенный), р а с п р е д е л и тельный закон, – закон, выражающий дистрибутивность (распределительность) одной данной логич. или математич. операции относительно др. данной операции. Примером Д. з. может служить закон …   Философская энциклопедия

  • Разместительный закон — Дистрибутивность (от латинского distributivus  «распределительный»)  свойство согласованности двух бинарных операций, определённых на одном и том же множестве. Говорят, что две бинарные операции + и × удовлетворяют свойству дистрибутивности, если …   Википедия

  • Распределительный закон — Дистрибутивность (от латинского distributivus  «распределительный»)  свойство согласованности двух бинарных операций, определённых на одном и том же множестве. Говорят, что две бинарные операции + и × удовлетворяют свойству дистрибутивности, если …   Википедия

  • АЛГЕБРА ЛОГИКИ —         система алгебраич. методов решения логич. задач, а также совокупность задач, решаемых такими методами. А. л. в узком смысле слова алгебраич. (табличное, матричное) построение классич. логики высказываний, в котором рассматриваются… …   Философская энциклопедия

  • АРИФМЕТИКА — искусство вычислений, производимых с положительными действительными числами. Краткая история арифметики. С глубокой древности работа с числами подразделялась на две различные области: одна касалась непосредственно свойств чисел, другая была… …   Энциклопедия Кольера

  • Дизъюнктивная нормальная форма — (ДНФ) в булевой логике нормальная форма, в которой булева формула имеет вид дизъюнкции конъюнкций литералов. Любая булева формула может быть приведена к ДНФ.[1] Для этого можно использовать закон двойного отрицания, закон де Моргана, закон… …   Википедия

  • АЛГЕБРА — раздел элементарной математики, в котором арифметические операции производятся над числами, значения которых заранее не заданы. Преимущества алгебраических методов обусловлены использованием достаточно компактных символических систем, что внешне… …   Энциклопедия Кольера

  • неклассические логики —         НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ широкая область логических исследований, выходящая за пределы или, наоборот, сужающая область исследований классической логики высказываний и логики предикатов.         Идеи для построения Н. л. были высказаны еще до …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • Алгебра логики —         раздел математической логики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними. А. л. возникла в середине 19 в. в трудах Дж. Буля (См. Буль) и развивалась… …   Большая советская энциклопедия

  • АЛГЕБРА ЛОГИКИ — раздел математической логики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логич. значений (истинности пли ложности), и логич. операций над ними. А. л. возникла в сер. 19 в. в трудах Дж. Буля (см. [1], [2]) и развилась затем в работах Ч …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»