доказательство это:

доказательство
рассуждение, устанавливающее истинность к.-л. утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже доказана. В Д. различаются тезис - утверждение, которое нужно доказать, и основание, или аргументы, - те утверждения, с помощью которых доказывается тезис. Напр., тезис "Платина проводит электрический ток" можно доказать с помощью следующих истинных утверждений: "Платина - металл" и "Все металлы проводят электрический ток".
Понятие Д.- одно из центральных в логике и математике, но оно не имеет однозначного определения, применимого во всех случаях и в любых научных теориях.
Логика не претендует на полное раскрытие интуитивного, или "наивного", понятия Д. Д. образует довольно расплывчатую совокупность, которую невозможно охватить одним универсальным определением. В логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При этом допускается существование разных понятий Д., относящихся к разным системам. Напр., Д. в интуиционистской логике и опирающейся на нее математике существенно отличается от Д. в логике классической и основывающейся на ней математике. В классическом Д. можно использовать, в частности, закон исключенного третьего, закон (снятия) двойного отрицания и ряд других логических законов, отсутствующих в интуиционистской логике.
По способу проведения Д. делятся на два вида. При прямом Д. задача состоит в том, чтобы найти такие убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Косвенное Д. устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса.
Задача Д. - исчерпывающе утвердить истинность тезиса. Этим оно отличается от других мыслительных процедур, призванных только частично поддержать тезис, придать ему большую или меньшую убедительность. Нередко в понятие Д. вкладывается более широкий смысл: оно понимается как любой способ обоснования истинности тезиса. Расширительное толкование Д. обычно используется в социальных науках и рассуждениях, непосредственно опирающихся на наблюдения; в процессе обучения, где для подтверждения выдвинутого положения активно привлекаются эмпирический материал, статистические данные, ссылки на типичные в определенном отношении явления и т. п.
Придание термину "Д." широкого смысла не ведет к недоразумениям, если учитывается, что обобщение, переход от частных факторов к общим заключениям дает не достоверное, а лишь вероятное знание.
Определение Д. включает два центральных понятия логики: понятие истины и понятие логического следования. Оба эти понятия не являются в достаточной мере ясными, и, значит, определяемое через них понятие Д. также не может быть отнесено к ясным.
Многие утверждения не являются ни истинными, ни ложными, лежат вне "категории истины". Оценки, нормы, советы, декларации, клятвы, обещания и т. п. не описывают каких-то ситуаций, а указывают, какими они должны быть, в каком направлении их нужно преобразовать. От описаний требуется, чтобы они соответствовали действительности и являлись истинными. Удачный совет, приказ и т. п. характеризуется как эффективный или целесообразный, но не как истинный. Высказывание "Вода кипит" истинно, если вода действительно кипит; команда же "Вскипятите воду!" может быть целесообразной, но не имеет отношения к истине. Очевидно, что, оперируя выражениями, не имеющими истинностного значения, можно и нужно быть и логичным и доказательным. Встает, таким образом, вопрос о существенном расширении понятия Д., определяемого в терминах истины. Им должны охватываться не только описания, но и утверждения типа оценок или норм. Задача переопределения Д. пока не решена ни логикой оценок, ни деонтической (нормативной.) логикой. Это делает понятие Д. не вполне ясным по своему смыслу.
Не существует, далее, единого понятия логического следования. Логических систем, претендующих на определение этого понятия, в принципе существует бесконечно много. Ни одно из имеющихся в современной логике определений логического закона и логического следования не свободно от критики и от того, что принято называть "парадоксами логического следования".
Образцом Д., которому в той или иной мере стремятся следовать во всех науках, является математическое Д. Долгое время счи-талось, что оно представляет собой ясный и бесспорный процесс. В нашем веке отношение к математическому Д. изменилось. Сами математики разбились на враждующие группировки, каждая из которых придерживается своего истолкования Д. Причиной этого послужило, прежде всего, изменение представления о лежащих в основе Д. логических принципах. Исчезла уверенность в их единственности и непогрешимости. Логицизм был убежден, что логики достаточно для обоснования всей математики; по мнению формалистов (Д. Гильберт и др.), одной лишь логики для этого недостаточно и логические аксиомы необходимо дополнить собственно математическими; представители теоретико-множественного направления не особенно интересовались логическими принципами и не всегда указывали их в явном виде; интуиционисты из принципиальных соображений считали нужным вообще не вдаваться в логику. Полемика по поводу математического Д. показала, что нет критериев Д., не зависящих ни от времени, ни от того, что требуется доказать, ни от тех, кто использует критерий. Математическое Д. является парадигмой Д. вообще, но даже в математике Д. не является абсолютным и окончательным.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Синонимы:

Антонимы:

Смотреть что такое "доказательство" в других словарях:

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — рассуждение, устанавливающее истинность к. л. утверждения путем приведения др. утверждений, истинность которых уже установлена. В Д. различаются тезис утверждение, которое нужно доказать, и основание, или аргументы, те утверждения, с помощью… …   Философская энциклопедия

  • доказательство — Довод, основание, резон, силлогизм, соображение, улика, аргумент; знак, свидетельство, ссылка. Доказательство веское, логическое, не выдерживающее критики, от противного, слабое, убедительное, с натяжками. Вещественное доказательство.… …   Словарь синонимов

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, доказательства, ср. (книжн.). 1. Довод или факт, являющийся основанием для утверждения чего нибудь. Этот поступок является лишним доказательством его упрямства. Для доказательства приведу ряд документов. В доказательство чего… …   Толковый словарь Ушакова

  • Доказательство —  Доказательство  ♦ Preuve    Факт или мысль, достаточные для подтверждения истинности другого факта или мысли. Впрочем, самое веское доказательство стоит только того, чего стоит ум, который им пользуется. Следовательно, вначале необходимо… …   Философский словарь Спонвиля

  • доказательство —         ДОКАЗАТЕЛЬСТВО процедура, призванная убедить и убеждающая человека в истинности некоторого положения настолько, что с ее помощью он может убеждать в истинности этого положения других. В узком (собственно логическом) смысле под Д.… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — установление (обоснование) истинности высказывания, суждения, теории. В логических доказательствах аргументация проводится по правилам и средствам логики …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — обоснование истинности какого либо положения. Д. (в логике) рассуждение, устанавливающее истинность некоторого положения на основе истинности других положений в рамках конкретной области знания или теории. В структуре Д. различают тезис… …   Новейший философский словарь

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, а, ср. 1. Факт или довод, подтверждающий, доказывающий что н. Вещественное д. (предмет, представляемый суду как свидетельство совершённого преступления). 2. Система умозаключений, путём к рых выводится новое положение. Теорема… …   Толковый словарь Ожегова

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — англ. proof/ evidence; нем. Beweis. 1. Установление, обоснование истинности суждения при помощи как логических рассуждений, так и эмпирических данных. 2. В дедуктивных науках (логике, математике) цепь правильных умозаключений, ведущих от истинных …   Энциклопедия социологии

  • доказательство — Довод или факт, подтверждающие что либо. Бесспорное, важное, верное, веское, весомое, достаточное, живое, зримое, логичное, наглядное, надежное, недостаточное, ненадежное, неопровержимое, неоспоримое, неотразимое, обоснованное, основательное,… …   Словарь эпитетов

  • доказательство — Информация, которая сама по себе или при использовании вместе с другой информацией, может применяться для разрешения спора. Конкретными формами доказательств являются цифровые подписи, защитные оболочки и маркеры безопасности. Цифровые подписи… …   Справочник технического переводчика

Книги

Другие книги по запросу «доказательство» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»