вывод логический это:

вывод логический
рассуждение, в ходе которого из к.-л. исходных суждений - посылок - с помощью логических правил получают заключение - новое суждение. Напр., из суждений "Все люди смертны" и "Кай - человек" мы можем вывести с помощью правил простого категорического силлогизма новое суждение: "Кай смертен".
В символической логике вывод определяется более строго - как последовательность высказываний или формул, состоящая из аксиом, посылок и ранее доказанных формул (теорем). Последняя формула данной последовательности, выведенная как непосредственное следствие предшествующих формул по одному из правил вывода, принятых в рассматриваемой аксиоматической теории, представляет собой выводимую формулу. Поскольку каждая формальная система имеет свои собственные аксиомы и правила вывода, постольку во всякой системе понятие вывода носит специфический характер.
В качестве примера приведем определение понятия вывода для следующей формальной системы. Алфавит системы включает в себя бесконечный набор символов:
р, q, r, s, ...; p1 q1, r1, s1, ...; p2q2, r2, s2, ... ,
которые называются пропозициональными переменными. К ним добавляются следующие четыре символа:
(,),->, вывод логический
левая и правая скобки, знак импликации и знак отрицания. Правила построения формул:
1) всякая пропозициональная переменная есть формула;
2) если А и В суть формулы, то (А-В) есть формула;3) если A есть формула, то вывод логический A есть формула.
В качестве аксиом можно принять следующие три формулы:
а) s-> (p-s);
б) (s-(p-q))->((s-p)->(s-q));
в) (вывод логическийp->вывод логическийq)->(q-p).
В качестве правил вывода принимаются следующие два
правила:
1) Правило подстановки: если формула А получается из формулы А путем замены некоторой переменной повсюду, где она встречается в Л, на некоторую формулу С, то из A следует А\'.
2) Правило отделения: из формул вида (А-В) и A следует формула В.
Теперь можно определить понятие вывода. Последовательность формул A1, ..., Ат называется выводом формулы A из посылок Г1 ..., Гт, если каждая формула этой последовательности есть либо одна из аксиом системы, либо одна из посылок Г1, ..., Гт, либо получена из каких-то предыдущих формул последовательности по одному из правил вывода данной системы, а формула А есть последняя формула данной последовательности.
Формулу A, для которой существует вывод из посылок Г1, ..., Гт называют выводимой из Г1, ..., Гт. Утверждение о выводимости формулы A из посылок Г1, ..., Гт записывается так: Г1, ..., Гт |-A и читается: "Формула A выводима из посылок Г1, ..., Гт". Безотносительно к специфике формальной системы отношению логической выводимости (|-) присущи следующие свойства:
1) Г |- Е,.если Е входит в список посылок Г.
2) Если Г |- Е, то Г, ? |- Е для любого перечня формул Д.
3) Если Г |- Е, то ? |- Е, когда ? получено из Г путем перестановки формул Г или опускания таких формул, которые тождественны остающимся формулам.
4) Если Г |- Е, то ? |- Е, когда ? получено из Г за счет опускания любых формул Г, которые доказуемы или выводимы из остающихся формул Г.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "вывод логический" в других словарях:

  • ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ —     ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ рассуждение, в котором     осуществляется переход по правилам от высказывания или системы высказываний к высказыванию или системе высказываний. К логическому выводу обычно предъявляются (совместно или по отдельности)… …   Философская энциклопедия

  • вывод логический —         ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ рассуждение, в котором по определенным правилам осуществляется переход от высказываний или системы высказываний к высказыванию или системе высказываний. К В. л. обычно предъявляются (разом или по отдельности) следующие… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • вывод (логический) — — [Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993] Тематики информационные технологии в целом EN inference …   Справочник технического переводчика

  • ВЫВОД — логический формальный вывод в исчислении, содержащем логические правила и имеющем в качестве основных выводимых объектов формулы (интерпретацией к рых являются суждения;см. Логические исчисления. Логико математические исчисления). Поскольку… …   Математическая энциклопедия

  • ЛОГИЧЕСКИЙ — (греч. logikos, от logos рассуждение). Согласный с логикою или основанный на законах мышления. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ЛОГИЧЕСКИЙ греч. logikos, от logos, рассуждение. Согласный или… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ВЫВОД — в (традиционной) логике рассуждение, в ходе которого из некоторых исходных высказываний (суждений), называемых посылками, с помощью логических правил получают новое высказывание, называемое заключением. Напр., из высказываний «Все полноправные… …   Философская энциклопедия

  • логический вывод — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN inference …   Справочник технического переводчика

  • Логический вывод — Вывод  процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям  заключениям. Правила преобразования исходной системы предпосылок в систему заключений называются правилами вывода… …   Википедия

  • ЛОГИЧЕСКИЙ — ЛОГИЧЕСКИЙ, логическая, логическое (книжн.). 1. прил. к логика. Логические категории. 2. (в качестве кратк. употр. логичен, логична, логично). Основанный на правильном умозаключении, отвечающий требованиям логики. Логический вывод. Логическое… …   Толковый словарь Ушакова

  • вывод — Логически выведенное положение, умозаключение. Важный, верный, глубокий, единогласный, закономерный, значимый, категорический, категоричный, конкретный, логический, логичный, ложный, малообоснованный, мудрый, научный, неверный, необоснованный,… …   Словарь эпитетов

Книги

Другие книги по запросу «вывод логический» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»