условное умозаключение

умозаключение, включающее посылки, представляющие собой условные суждения (см.: Условное высказывание). У. у. может состоять лишь из одной условной посыл-

ки, может включать кроме условной и другие посылки, не являющиеся условными, а также может состоять из многих посылок -условных суждений. Примером У.у., состоящего из одной условной посылки, может быть простое умозаключение, называемое простой контрапозицией условного суждения (см.: Контрапозиции законы). Структура его такова:

Если S есть Р, то S1 есть Р1._____

Если S1 не есть Р1, то S не есть Р. (1)

Это означает, что для получения заключения требуется взять отрицание основания и отрицание следствия в условной посылке и поменять их местами. Пример:

Если к.-л. животное является млекопитающим, то оно является и позвоночным.

__________________________

Если к.-л. животное не является позвоночным, то оно не является и млекопитающим.

Простейшим видом умозаключений, содержащим и другие посылки, не являющиеся условными, может быть условно-категорическое умозаключение: вторая посылка в нем является категорическим суждением. Пример:

Если данное вещество является натрием, то спектр его раскаленных паров дает желтую линию.

Данное вещество является натрием.

Спектр его раскаленных паров дает яркую желтую линию.Первая посылка в этих У. у. - условное суждение, вторая - категорическое. Если структуру условного суждения записать в виде выражения "A E В", где А, В - категорические суждения, E - связка, "если..., то", то можно представить четыре разновидности (модуса) условно-категорического умозаключения: Здесь знак "u" есть знак отрицания суждения и читается "неверно, что...". Среди перечисленных разновидностей (модусов) лишь модусы (1) и (2) являются правильными: они во всех случаях при истинности посылок дают истинные заключения. Модус (1) называется модусом поненс (утверждающим), модус (2) - модусом тол-ленc (отрицающим). Модусы (3) и (4) при истинности посылок могут давать и ложные заключения. Пример модуса (4):

Если число п делится на 10, то оно делится и на 5.

Данное число п не делится на 10.

Данное число п не делится на 5.

Понятно, что если некоторое фиксированное число не делится на 10, то оно в зависимости от значения п может оказаться делимым на 5: к таким числам относятся 15, 25, 35 и т. д. Суждения A и В в составе условного суждения "A E В" могут иметь более сложную структуру: они могут быть, напр., или конъюнктивными, или дизъюнктивными. Тогда об умозаключениях, имеющих структуру (1) и (2), говорят как о модусе поненс или о модусе толленс, но не называют их условно-категорическими умозаключениями (см.: Модус поненс, Модус толленс). У. у. может включать посылки, представляющие собой лишь условные суждения. Пример:

A E b

u А E В

(I)

В

Если треугольник прямоугольный, то в нем против большего угла лежит и большая сторона.

Если треугольник не является прямоугольным, то в нем против большего угла лежит и большая сторона.

Против большего угла в треугольнике всегда лежит и большая сторона.

Распространенной структурой У.у. является следующая:

АEВ

ВEС

(II)

АE С

Пример:

Если произведение художественной литературы лишено искренности и правдивости, то оно не волнует читателя, не пробуждает у него глубоких чувств.

Если произведение художественной литературы не волнует читателя, не пробуждает у него глубоких чувств, то оно не оказывает на него благотворного воспитательного воздействия.

___________________________________________________

Если произведение художественной литературы лишено искренности и правдивости, то оно не оказывает на читателя благотворного воспитательного воздействия.Такие У. у., у которых не только посылки, но и заключения представляют собой условные суждения, называются чисто условными (чисто гипотетическими). Они могут включать не только две посылки, но и гораздо больше.

Если принимать во внимание не только переменные А, В, С для суждений, но и их отрицания, то при соблюдении следующих структур мы будем получать при истинности посылок истинные заключения. Таковы, напр., логические структуры:Пример:

Если я буду свободен, то я буду дома.

Если я не буду свободен, то я буду в школе.

1) Если я не буду дома, то я буду в школе.

2) Если я не буду в школе, то я буду дома.

Это У. у. построено в соответствии со структурой (III).