аксиоматическое определение это:

аксиоматическое определение
определение термина через множество аксиом (постулатов), в которые он входит и которые последовательно ограничивают область его возможных истолкований.
Напр., можно попытаться дать прямое определение понятия "равенство". Но можно привести систему истинных утверждений, включающих это понятие и неявно задающих его значение: "Каждый объект равен самому себе"; "В случае любых объектов, если первый равен второму, то второй равен первому"; "Для всех объектов верно, что если первый равен второму, а второй третьему, то первый равен третьему".
А. о. является частным случаем определения контекстуального. Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас понятие, является в некотором смысле неявным определением последнего. Контекст ставит понятие в связь с другими понятиями и тем самым косвенно раскрывает его содержание. Встретив в тексте на иностранном языке одно-два неизвестных слова, мы, понимая текст в целом, можем составить примерное представление и о значениях неизвестных слов. Аналогично дело обстоит и с А. о. Совокупность аксиом к.-л. теории является одновременно и свернутой формулировкой этой теории, и тем контекстом, который неявно определяет все входящие в аксиомы понятия. Чтобы узнать, к примеру, что значат слова "масса", "сила", "ускорение" и т. п., можно обратиться к аксиомам классической механики Ньютона. "Сила равна массе, умноженной на ускорение", "Сила действия равна силе противодействия" и т. д. - эти положения, указывая связи понятия "сила" с другими понятиями механики, раскрывают его сущность.
Принципиальное отличие А. о. от иных контекстуальных определений в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Он содержит все, что необходимо для понимания входящих в него понятий. Он ограничен по размеру и по составу.
А. о. - одна из высших форм научного определения. Не всякая теория способна определить свои исходные термины аксиоматически, для этого требуется относительно высокий уровень развития знаний об исследуемой области. Изучаемые объекты и их отношения должны быть также сравнительно просты.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "аксиоматическое определение" в других словарях:

  • Определение (логика) — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей …   Википедия

  • определение неявное — определение, не имеющее формы равенства двух понятий. К О. н. относятся определение контекстуальное, определение остенсивное, определение аксиоматическое и др. О. н. противопоставляется определению явному, приравнивающему, или отождествляющему,… …   Словарь терминов логики

  • определение аксиоматическое — неявное определение понятия путем указания множества аксиом, в которые оно входит наряду с другими понятиями. Аксиома представляет собой утверждение, принимаемое без доказательства. Совокупность аксиом какой то теории является одновременно и… …   Словарь терминов логики

  • определение — (лат. definitio) логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Напр., обычное О. термометра указывает, что это, во первых, прибор и, во вторых, именно тот, с помощью которого измеряется температура. О. понятия термин говорит, что это… …   Словарь терминов логики

  • Матроид — Матроид  классификация подмножеств некоторого множества, представляющая собой обобщение идеи независимости элементов, аналогично независимости элементов линейного пространства, на произвольное множество. Содержание 1 Аксиоматическое… …   Википедия

  • Графический матроид — Матроид классификация подмножеств некоторого множества, представляющая собой обобщение идеи независимости элементов, аналогично независимости элементов линейного пространства, на произвольное множество. Содержание 1 Аксиоматическое определение 2… …   Википедия

  • Ранг матроида — Матроид классификация подмножеств некоторого множества, представляющая собой обобщение идеи независимости элементов, аналогично независимости элементов линейного пространства, на произвольное множество. Содержание 1 Аксиоматическое определение 2… …   Википедия

  • Универсальный матроид — Матроид классификация подмножеств некоторого множества, представляющая собой обобщение идеи независимости элементов, аналогично независимости элементов линейного пространства, на произвольное множество. Содержание 1 Аксиоматическое определение 2… …   Википедия

  • Арифметика — (греч. arithmetika, от arithmys число)         наука о числах, в первую очередь о натуральных (целых положительных) числах и (рациональных) дробях, и действиях над ними.          Владение достаточно развитым понятием натурального числа и умение… …   Большая советская энциклопедия

  • ПЕАНО — (Peano), Джузеппе (27 авг. 1858 – 20 апр. 1932) – итал. математик и логик. Проф. математики в Туринском ун те (1890–1932). Известен важными результатами в матем. анализе, теории дифференц. уравнений (где ему принадлежит классич. формулировка осн …   Философская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «аксиоматическое определение» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»