Слабнов

СЛАБЫЙ СЛАБЧЕНКО СЛАБИНСКИЙ СЛАБНОВ

Фамилии в форме прилагательных характерны для европейского севера России, и оттуда прошли за Урал, в Сибирь. Слабый - малосильный, болезненй, хилый человек (Даль) Но может и в переносном значении - бедный. Остальные фамилии, от прозвищ образованных от этого прилагательного.
. Можно предположить, что в каких то говорах прилагательное слабый произносилось как слабный, архаисное произношение через о - слабной (толстый - тостой), а сын слабного стал Слабнов. Многие фамилии существуют в двух формах прилагательное - существительное Черный - Чернов, Толстой -Толстов.

(Источник: «Словарь русских фамилий». («Ономастикон»))